Броуновское движение реферат по физике

Броуновское движение

Ученицы 10 “В” класса

Онищук
Екатерины


Содержание

Понятие Броуновского
движения

Закономерности
Броуновского движения и применение в науке

Понятие Броуновского
движения с точки зрения теории Хаоса

Движение бильярдного
шарика

Интеграция
детермированных фракталов и хаос

Понятие
броуновского движения

Броуновское движение, правильнее брауновское движение, тепловое
движение частиц вещества (размерами в нескольких мкм и менее),
находящихся во взвешенном состоянии в жидкости или в газе частиц. Причиной
броуновского движения является ряд не скомпенсированных импульсов, которые
получает броуновская частица от окружающих ее молекул жидкости или газа. Открыто
Р. Броуном (1773 – 1858) в 1827. Видимые только под микроскопом взвешенные
частицы движутся независимо друг от друга и описывают сложные зигзагообразные траектории.
Броуновское движение не ослабевает со временем и не зависит от химических
свойств среды. Интенсивность Броуновского движения увеличивается с ростом температуры
среды и с уменьшением её вязкости и размеров частиц.

Последовательное объяснение Броуновского движения было дано А.
Эйнштейном и М. Смолуховским в 1905-06 на основе молекулярно-кинетической
теории. Согласно этой теории, молекулы жидкости или газа находятся в постоянном
тепловом движении, причём импульсы различных молекул неодинаковы по величине и направлению.
Если поверхность частицы, помещенной в такую среду, мала, как это имеет место
для броуновской частицы, то удары, испытываемые частицей со стороны окружающих
её молекул, не будут точно компенсироваться. Поэтому в результате
“бомбардировки” молекулами броуновская частица приходит в
беспорядочное движение, меняя величину и направление своей скорости примерно 1014
раз в сек. При наблюдении Броуновского движения фиксируется (см. Рис. 1)
положение частицы через равные промежутки времени. Конечно, между
наблюдениями частица движется не прямолинейно, но соединение последовательных
положений прямыми линиями даёт условную картину движения.

Броуновское
движение частицы гуммигута в воде (Рис.1)

Закономерности Броуновского движения

Закономерности Броуновского движения служат наглядным
подтверждением фундаментальных положений молекулярно-кинетической теории. Общая
картина Броуновского движения описывается законом Эйнштейна для среднего
квадрата смещения частицы  вдоль любого направления х. Если за время между
двумя измерениями происходит достаточно большое число столкновений частицы с
молекулами, то  пропорционально
этому времени t:

= 2D

Здесь D – коэффициент диффузии, который определяется
сопротивлением, оказываемым вязкой средой движущейся в ней частице. Для
сферических частиц радиуса, а он равен:

D = kT/6pha, (2)

где к – Больцмана постоянная, Т – абсолютная температура, h – динамическая вязкость
среды. Теория Броунского движения объясняет случайные движения частицы
действием случайных сил со стороны молекул и сил трения. Случайный характер
силы означает, что её действие за интервал времени t1 совершенно не зависит от
действия за интервал t2, если эти интервалы не перекрываются. Средняя за
достаточно большое время сила равна нулю, и среднее смещение броуновской
частицы Dc также оказывается нулевым.
Выводы теории Броуновского движения блестяще согласуются с экспериментом,
формулы (1) и (2) были подтверждены измерениями Ж. Перрена и Т. Сведберга
(1906). На основе этих соотношений были экспериментально определены постоянная
Больцмана и Авогадро число в согласии с их значениями, полученными др.
методами. Теория Броуновского движения сыграла важную роль в обосновании
статистической механики. Помимо этого, она имеет и практическое значение.
Прежде всего, Броуновское движение ограничивает точность измерительных
приборов. Например, предел точности показаний зеркального гальванометра
определяется дрожанием зеркальца, подобно броуновской частице бомбардируемого
молекулами воздуха. Законами Броуновского движения определяется случайное
движение электронов, вызывающее шумы в электрических цепях. Диэлектрические
потери в диэлектриках объясняются случайными движениями молекул-диполей,
составляющих диэлектрик. Случайные движения ионов в растворах электролитов
увеличивают их электрическое сопротивление.

Понятие
Броуновского движения с точки зрения теории Хаоса

Броуновское движение —
это, например, случайное и хаотическое движение частичек пыли, взвешенных в
воде. Этот тип движения, возможно, является аспектом фрактальной геометрии,
имеющий с наибольшее практическое использование. Случайное Броуновское движение
производит частотную диаграмму, которая может быть использована для
предсказания вещей, включающих большие количества данных и статистики. Хорошим
примером являются цены на шерсть, которые Мандельброт предсказал при помощи
Броуновского движения.

Частотные диаграммы,
созданные при построении графика на основе Броуновских чисел так же можно
преобразовать в музыку. Конечно, этот тип фрактальной музыки совсем не
музыкален и может действительно утомить слушателя.

Занося на график случайно
Броуновские числа, можно получить Пылевой Фрактал наподобие того, что приведен
здесь в качестве примера. Кроме применения Броуновского движения для получения
фракталов из фракталов, оно может использоваться и для создания ландшафтов. Во
многих фантастических фильмах, как, например Star Trek техника Броуновского
движения была использована для создания инопланетных ландшафтов таких, как
холмы и топологические картины высокогорных плато.

Эти техники очень
эффективны, и их можно найти в книге Мандельброта Фрактальная геометрия
природы. Мандельброт использовал Броуновские линии для создания фрактальных
линий побережья и карт островов (которые на самом деле были просто в случайном
порядке изображенные точки) с высоты птичьего полета.

ДВИЖЕНИЕ БИЛЛИАРДНОГО
ШАРИКА

Любой, кто когда-либо
брал в руки кий для бильярда, знает, что ключ к игре — точность. Малейшая
ошибка в угле начального удара может быстро привести к огромной ошибке в
положении шарика всего после нескольких столкновений. Эта чувствительность к
начальным условиям называемая хаосом возникает непреодолимым барьером для
любого, кто надеется предсказать или управлять траекторией движения шарика
больше чем после шести или семи столкновений. И не стоит думать, что проблема
заключается в пыли на столе или в нетвердой руке. Фактически, если вы
используете ваш компьютер для построения модели, содержащей бильярдный стол, не
обладающий ни каким трением, нечеловеческим контролем точности позиционирования
кия, вам все равно не удастся предсказывать траекторию шарика достаточно долго!

Насколько долго? Это
зависит частично от точности вашего компьютера, но в большей степени от формы
стола. Для совершенно круглого стола, можно просчитать приблизительно до 500
положений столкновений с ошибкой около 0.1 процента. Но стоит изменить форму
стола так, чтобы она стала хотя бы немножко неправильной (овальной), и
непредсказуемость траектории может превышать 90 градусов уже после 10
столкновений! Единственный путь получить картинку общего поведения бильярдного шарика,
отскакивающего от чистого стола — это изобразить угол отскока или длину дуги
соответствующую каждому удару. Здесь приведены два последовательных увеличения
такой фазово-пространственной картины.

Каждая отдельная петля
или область разброса точек представляет поведение шарика, происходящее от
одного набора начальных условий. Область картинки, на которой отображаются
результаты какого-то одного конкретного эксперимента, называется аттракторной
областью для данного набора начальных условий. Как можно видеть форма стола,
использованного для этих экспериментов является, основной частью аттракторных
областей, которые повторяются последовательно в уменьшающемся масштабе.
Теоретически, такое самоподобие должно продолжаться вечно и если мы будем
увеличивать рисунок все больше и больше, мы бы получали все те же формы. Это
называется очень популярным сегодня, словом фрактал.

 

ИНТЕГРАЦИЯ
ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ФРАКТАЛОВ И ХАОС

Из рассмотренных примеров
детерминистских фракталов можно увидеть, что они не проявляют никакого
хаотического поведения и что они на самом деле очень даже предсказуемы. Как
известно, теория хаоса использует фрактал для того, чтобы воссоздать или найти
закономерности с целью предсказания поведения многих систем в природе, таких
как, например, проблема миграции птиц.

Теперь давайте посмотрим,
как это в действительности происходит. Используя фрактал, называемый Деревом
Пифагора, не рассматриваемого здесь (который, кстати, не изобретен Пифагором и
никак не связан с теоремой Пифагора) и Броуновского движения (которое
хаотично), давайте, попытаемся сделать имитацию реального дерева. Упорядочение
листьев и веток на дереве довольно сложно и случайно и, вероятно не является
чем-то достаточно простым, что может эмулировать короткая программа из 12
строк.

Для начала нужно
сгенерировать Дерево Пифагора (слева). Необходимо сделать ствол потолще. На
этой стадии Броуновское движение не используется. Вместо этого, каждый отрезок
линии теперь стал линией симметрии прямоугольника, который становится стволом,
и веток снаружи.

Но результат все еще
выглядит слишком формальным и упорядоченным. Дерево еще не смотрится как живое.
Попробуем применить некоторые из тех знаний в области детерминированных
фракталов, которые мы только что приобрели.

Теперь можно использовать
Броуновское движение для создания некоторой случайной беспорядочности, которая
изменяет числа, округляя их до двух разрядов. В оригинале были использованы 39
разрядные десятичные числа. Результат (слева) не выглядит как дерево. Вместо
этого, он выглядит как хитроумный рыболовный крючок.

Может быть, округление до
2 разрядов было слишком уж много? Снова применяем Броуновское движение,
округленное на этот раз до 7 разрядов. Результат по-прежнему выглядит как
рыболовный крючок, но на этот раз в форме логарифмической спирали!


Подборка по базе: БЖД реферат.docx, Яковлев – РефератТорговыеОперации.docx, химия реферат коткова.doc, Высшая математика реферат.docx, Философия реферат.docx, Броуновское движение.docx, практикум по управлению 2 реферат.docx, аналит реферат.docx, Рома реферат Риторика.docx, 09. Механическое движение.ppt


Министерство науки и высшего образования Республики Казахстан

Карагандинский университет имени академика Е.А. Букетова

Химический факультет

Кафедра физической и аналитической химии

Реферат

«Броуновское движение»

Выполнил: Эсбусинов Ч.А.

Проверила: Кочегина Е.В

Караганда 2023

План:

Введение

1 Сущность явления

2 Открытие броуновского движения

2.1 Наблюдение

3 Теория броуновского движения

3.1 Построение классической теории

3.2 Экспериментальное подтверждение

3.3 Броуновское движение как немарковский случайный процесс

Примечания

БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ​​- видимое в микроскоп хаотическое перемещение очень малых частиц вещества под действием ударов молекул.
Названо в честь английского ученого Броуна (1773-1858).
Открытие Броуна
Шотландский ботаник Роберт Броун (иногда его фамилию транскрибируют как Браун) еще при жизни как лучший знаток растений получил титул «князя ботаников». Он сделал много замечательных открытий. В 1805 после четырехлетней экспедиции в Австралию привез в Англию около 4000 видов не известных ученым австралийских растений и много лет потратил на их изучение. Описал растения, привезенные из Индонезии и Центральной
Африки. Изучал физиологию растений, впервые подробно описал ядро растительной клетки. Петербургская Академия наук сделала его своим почетным членом. Но имя ученого сейчас широко известно вовсе не из-за этих работ.
В 1827 Броун проводил исследования пыльцы растений. Он, в частности, интересовался, как пыльца участвует в процессе оплодотворения. Как-то он разглядывал под микроскопом выделенные из клеток пыльцы североамериканского растения ​Clarkia pulchella​ (кларкии хорошенькой) взвешенные в воде удлиненные цитоплазматические зерна. Неожиданно
Броун увидел, что мельчайшие твердые крупинки, которые едва можно было разглядеть в капле воды, непрерывно дрожат и передвигаются с места на место. Он установил, что эти движения, по его словам, «не связаны ни с потоками в жидкости, ни с ее постепенным испарением, а присущи самим частичкам».
Наблюдение Броуна подтвердили другие ученые. Мельчайшие частички вели себя, как живые, причем «танец» частиц ускорялся с повышением температуры и с уменьшением размера частиц и явно замедлялся при замене воды более вязкой средой. Это удивительное явление никогда не прекращалось: его можно было наблюдать сколь угодно долго. Поначалу
Броун подумал даже, что в поле микроскопа действительно попали живые существа, тем более что пыльца – это мужские половые клетки растений, однако так же вели частички из мертвых растений, даже из засушенных за сто лет до этого в гербариях. Тогда Броун подумал, не есть ли это
«элементарные молекулы живых существ», о которых говорил знаменитый французский естествоиспытатель Жорж Бюффон (1707-1788), автор
36-томной ​Естественной истории​. Это предположение отпало, когда Броун начал исследовать явно неживые объекты; сначала это были очень мелкие частички угля, а также сажи и пыли лондонского воздуха, затем тонко растертые неорганические вещества: стекло, множество различных минералов. «Активные молекулы» оказались повсюду: «В каждом минерале,
– писал Броун, – который мне удавалось измельчить в пыль до такой степени, чтобы она могла в течение какого-то времени быть взвешенной в воде, я находил, в больших или меньших количествах, эти молекулы».
Надо сказать, что у Броуна не было каких-то новейших микроскопов. В своей статье он специально подчеркивает, что у него были обычные

двояковыпуклые линзы, которыми он пользовался в течение нескольких лет.
И далее пишет: «В ходе всего исследования я продолжал использовать те же линзы, с которыми начал работу, чтобы придать больше убедительности моим утверждениям и чтобы сделать их как можно более доступными для обычных наблюдений».
Сейчас чтобы повторить наблюдение Броуна достаточно иметь не очень сильный микроскоп и рассмотреть с его помощью дым в зачерненной коробочке, освещенный через боковое отверстие лучом интенсивного света.
В газе явление проявляется значительно ярче, чем в жидкости: видны рассеивающие свет маленькие клочки пепла или сажи (в зависимости от источника дыма), которые непрерывно скачут туда и сюда.
Как это часто бывает в науке, спустя многие годы историки обнаружили, что еще в 1670 изобретатель микроскопа голландец Антони Левенгук, видимо, наблюдал аналогичное явление, но редкость и несовершенство микроскопов, зачаточное состояние молекулярного учения в то время не привлекли внимания к наблюдению Левенгука, поэтому открытие справедливо приписывают Броуну, который впервые подробно его изучил и описал.
Броуновское движение и атомно-молекулярная теория
Наблюдавшееся Броуном явление быстро стало широко известным. Он сам показывал свои опыты многочисленным коллегам (Броун перечисляет два десятка имен). Но объяснить это загадочное явление, которое назвали
«броуновским движением», не смог ни сам Броун, ни многие другие ученые в течение многих лет. Перемещения частиц были совершенно беспорядочны: зарисовки их положения, сделанные в разные моменты времени (например, каждую минуту) не давали на первый взгляд никакой возможности найти в этих движениях какую-либо закономерность. Объяснение броуновского движения (как назвали это явление) движением невидимых молекул было дано только в последней четверти 19 в., но далеко не сразу было принято всеми учеными. В 1863 преподаватель начертательной геометрии из
Карлсруэ (Германия) Людвиг Кристиан Винер (1826-1896) предположил, что явление связано с колебательными движениями невидимых атомов. Это было первое, хотя и очень далекое от современного, объяснение броуновского движения свойствами самих атомов и молекул. Важно, что Винер увидел возможность с помощью этого явления проникнуть в тайны строения материи. Он впервые попытался измерить скорость перемещения броуновских частиц и ее зависимость от их размера. Любопытно, что в 1921 в ​Докладах Национальной Академии наук США​ была опубликована работа о броуновском движении другого Винера – Норберта, знаменитого основателя кибернетики.
Идеи Л.К.Винера были приняты и развиты рядом ученых – Зигмундом
Экснером в Австрии (а спустя 33 года – и его сыном Феликсом), Джованни
Кантони в Италии, Карлом Вильгельмом Негели в Германии, Луи Жоржем

Гуи во Франции, тремя бельгийскими священниками-иезуитами Карбонелли,
Дельсо и Тирьоном и другими. В числе этих ученых был и знаменитый впоследствии английский физик и химик Уильям Рамзай. Постепенно становилось понятным, что мельчайшие крупинки вещества испытывают со всех сторон удары еще более мелких частиц, которые в микроскоп уже не видны – как не видны с берега волны, качающие далекую лодку, тогда как движения самой лодки видны вполне отчетливо. Как писали в одной из статей 1877, «…закон больших чисел не сводит теперь эффект соударений к среднему равномерному давлению, их равнодействующая уже не будет равна нулю, а будет непрерывно изменять свое направление и свою величину».
Качественно картина была вполне правдоподобной и даже наглядной.
Примерно так же должны перемещаться маленькая веточка или жучок, которых толкают (или тянут) в разные стороны множество муравьев. Эти более мелкие частицы на самом деле были в лексиконе ученых, только их никто никогда не видел. Называли их молекулами; в переводе с латинского это слово и означает «маленькая масса». Поразительно, но именно такое объяснение дал похожему явлению римский философ Тит Лукреций Кар (ок.
99-55 до н.э.) в своей знаменитой поэме ​О природе вещей​. В ней мельчайшие невидимые глазом частицы он называет «первоначалами» вещей.
Первоначала вещей сначала движутся сами, следом за ними тела из мельчайшего их сочетанья, близкие, как бы сказать, по силам к началам первичным, скрыто от них получая толчки, начинают стремиться, сами к движенью затем побуждая тела покрупнее.Так, исходя от начал, движение мало-помалу наших касается чувств, и становится видимым также нам и в пылинках оно, что движутся в солнечном свете, хоть незаметны толчки, от которых оно происходит…Впоследствии оказалось, что Лукреций ошибался: невооруженным глазом наблюдать броуновское движение невозможно, а пылинки в солнечном луче, который проник в темную комнату, «пляшут» из-за вихревых движений воздуха. Но внешне оба явления имеют некоторое сходство. И только в 19 в. многим ученым стало очевидно, что движение броуновских частиц вызвано беспорядочными ударами молекул среды.
Движущиеся молекулы наталкиваются на пылинки и другие твердые частицы, которые есть в воде. Чем выше температура, тем быстрее движение.
Если пылинка велика, например, имеет размер 0,1 мм (диаметр в миллион раз больше, чем у молекулы воды), то множество одновременных ударов по ней со всех сторон взаимно уравновешиваются и она их практически не
«чувствует» – примерно так же, как кусок дерева размером с тарелку не
«почувствует» усилий множества муравьев, которые будут тянуть или толкать его в разные стороны. Если же пылинка сравнительно невелика, она под действием ударов окружающих молекул будет двигаться то в одну, то в другую сторону.
Броуновские частицы имеют размер порядка 0,1-1 мкм, т.е. от одной тысячной до одной десятитысячной доли миллиметра, потому-то Броуну и

удалось разглядеть их перемещение, что он рассматривал крошечные цитоплазматические зернышки, а не саму пыльцу (о чем часто ошибочно пишут). Дело в том, что клетки пыльцы слишком большие. Так, у пыльцы луговых трав, которая переносится ветром и вызывает аллергические заболевания у людей (поллиноз), размер клеток обычно находится в пределах
20 – 50 мкм, т.е. они слишком велики для наблюдения броуновского движения. Важно отметить также, что отдельные передвижения броуновской частицы происходят очень часто и на очень малые расстояния, так что увидеть их невозможно, а под микроскопом видны перемещения, происшедшие за какой-то промежуток времени.
Казалось бы, сам факт существования броуновского движения однозначно доказывал молекулярное строение материи, однако даже в начале 20 в. были ученые, и в их числе – физики и химики, которые не верили в существование молекул. Атомно-молекулярная теория лишь медленно и с трудом завоевывала признание. Так, крупнейший французский химик-органик
Марселен Бертло(1827-1907) писал: «Понятие молекулы, с точки зрения наших знаний, неопределенно, в то время как другое понятие – атом – чисто гипотетическое». Еще определеннее высказался известный французский химик А.Сент-Клер Девилль (1818-1881): «Я не допускаю ни закона
Авогадро, ни атома, ни молекулы, ибо я отказываюсь верить в то, что не могу ни видеть, ни наблюдать». А немецкий физикохимик Вильгельм Оствальд
(1853-1932), лауреат Нобелевской премии, один из основателей физической химии, еще в начале 20 в. решительно отрицал существование атомов. Он ухитрился написать трехтомный учебник химии, в котором слово «атом» ни разу даже не упоминается. Выступая 19 апреля 1904 с большим докладом в
Королевском Институте перед членами английского Химического общества,
Оствальд пытался доказать, что атомов не существует, а «то, что мы называем материей, является лишь совокупностью энергий, собранной воедино в данном месте».
Но даже те физики, которые принимали молекулярную теорию, не могли поверить, что таким простым способом доказывается справедливость атомно-молекулярного учения, поэтому выдвигались самые разнообразные альтернативные причины, чтобы объяснить явление. И это вполне в духе науки: пока причина какого-либо явления не выявлена однозначно, можно (и даже необходимо) предполагать различные гипотезы, которые следует по возможности проверять экспериментально или теоретически. Так, еще в 1905 в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефрона была опубликована небольшая статья петербургского профессора физики Н.А.Гезехуса, учителя знаменитого академика А.Ф.Иоффе. Гезехус писал, что, по мнению некоторых ученых, броуновское движение вызывается «проходящими через жидкость световыми или тепловыми лучами», сводится к «простым потокам внутри жидкости, не имеющим ничего общего с движениями молекул», причем эти потоки могут вызываться «испарением, диффузией и другими

причинами». Ведь уже было известно, что очень похожее движение пылинок в воздухе вызывается именно вихревыми потоками. Но объяснение, приведенное Гезехусом, легко можно было опровергнуть экспериментально: если в сильный микроскоп разглядывать две броуновские частички, находящиеся очень близко друг к другу, то их перемещения окажутся совершенно независимыми. Если бы эти движения вызывались какими-либо потоками в жидкости, то такие соседние частицы двигались бы согласованно.
Теория броуновского движения
В начале 20 в. большинство ученых понимали молекулярную природу броуновского движения. Но все объяснения оставались чисто качественными, никакая количественная теория не выдерживала экспериментальной проверки. Кроме того, сами экспериментальные результаты были неотчетливы: фантастическое зрелище безостановочно мечущихся частиц гипнотизировало экспериментаторов, и какие именно характеристики явления нужно измерять, они не знали.
Несмотря на кажущийся полный беспорядок, случайные перемещения броуновских частиц оказалось все же возможным описать математической зависимостью. Впервые строгое объяснение броуновского движения дал в
1904 польский физик Мариан Смолуховский (1872-1917), который в те годы работал в Львовском университете. Одновременно теорию этого явления разрабатывал Альберт Эйнштейн (1879-1955), мало кому известный тогда эксперт 2-го класса в Патентном бюро швейцарского города Берна. Его статья, опубликованная в мае 1905 в немецком журнале Annalen der Physik, называлась ​О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуе
мом молекулярно-кинетической теорией теплоты​. Этим названием
Эйнштейн хотел показать, что из молекулярно-кинетической теории строения материи с необходимостью вытекает существование случайного движения мельчайших твердых частиц в жидкостях.
Любопытно, что в самом начале этой статьи Эйнштейн пишет, что знаком с самим явлением, хотя и поверхностно: «Возможно, что рассматриваемые движения тождественны с так называемым броуновским молекулярным движением, однако доступные мне данные относительно последнего столь неточны, что я не мог составить об этом определенного мнения». А спустя десятки лет, уже на склоне жизни, Эйнштейн написал в свои воспоминаниях нечто иное – что вообще не знал о броуновском движении и фактически заново «открыл» его чисто теоретически: «Не зная, что наблюдения над
„броуновским движением” давно известны, я открыл, что атомистическая теория приводит к существованию доступного наблюдению движения микроскопических взвешенных частиц». Как бы то ни было, а заканчивалась теоретическая статья Эйнштейна прямым призывом к экспериментаторам проверить его выводы на опыте: «Если бы какому-либо исследователю удалось вскоре ответить на поднятые здесь вопросы!» – таким необычным восклицанием заканчивает он свою статью.

Ответ на страстный призыв Эйнштейна не заставил себя долго ждать.
В соответствии с теорией Смолуховского-Эйнштейна, среднее значение квадрата смещения броуновской частицы (​s​2) за время ​t​ прямо пропорционально температуре ​Т​ и обратно пропорционально вязкости жидкости h, размеру частицы ​r​ и постоянной Авогадро
N​A: ​s​2 = 2​RTt​/6ph​rN​A, где ​R​ – газовая постоянная. Так, если за 1 мин частица диаметром 1 мкм сместится на 10 мкм, то за 9 мин – на 10= 30 мкм, за 25 мин – на 10= 50 мкм и т.д. В аналогичных условиях частица диаметром 0,25 мкм за те же отрезки времени (1, 9 и 25 мин) сместится соответственно на 20, 60 и 100 мкм, так как
= 2. Важно, что в приведенную формулу входит постоянная Авогадро, которую таким образом, можно определить путем количественных измерений перемещения броуновской частицы, что и сделал французский физик Жан Батист Перрен (1870-1942).
В 1908 Перрен начал количественные наблюдения за движением броуновских частиц под микроскопом. Он использовал изобретенный в 1902 ультрамикроскоп, который позволял обнаруживать мельчайшие частицы благодаря рассеянию на них света от мощного бокового осветителя.
Крошечные шарики почти сферической формы и примерно одинакового размера Перрен получал из гуммигута – сгущенного сока некоторых тропических деревьев (он используется и как желтая акварельная краска).
Эти крошечные шарики были взвешены в глицерине, содержащем 12% воды; вязкая жидкость препятствовала появлению в ней внутренних потоков, которые смазали бы картину. Вооружившись секундомером, Перрен отмечал и потом зарисовывал (конечно, в сильно увеличенном масштабе) на разграфленном листе бумаги положение частиц через равные интервалы, например, через каждые полминуты. Соединяя полученные точки прямыми, он получал замысловатые траектории, некоторые из них приведены на рисунке (они взяты из книги Перрена ​Атомы​, опубликованной в 1920 в
Париже). Такое хаотичное, беспорядочное движение частиц приводит к тому, что перемещаются они в пространстве довольно медленно: сумма отрезков намного больше смещения частицы от первой точки до последней.
Последовательные положения через каждые 30 секунд трех броуновских частиц – шариков гуммигута размером около 1 мкм. Одна клетка соответствует расстоянию 3 мкм. Если бы Перрен смог определять положение броуновских частиц не через 30, а через 3 секунды, то прямые между каждыми соседними точками превратились бы в такую же сложную зигзагообразную ломаную линию, только меньшего масштаба.
Используя теоретическую формулу и свои результаты, Перрен получил достаточно точное для того времени значение числа Авогадро: 6,8​.​1023.
Перрен исследовал также с помощью микроскопа распределение броуновских частиц по вертикали (​см​. АВОГАДРО ЗАКОН) и показал, что, несмотря на действие земного притяжения, они остаются в растворе во

взвешенном состоянии. Перрену принадлежат и другие важные работы. В
1895 он доказал, что катодные лучи – это отрицательные электрические заряды (электроны), в 1901 впервые предложил планетарную модель атома. В
1926 он был удостоен Нобелевской премии по физике.
Результаты, полученные Перреном, подтвердили теоретические выводы
Эйнштейна. Это произвело сильное впечатление. Как написал через много лет американский физик А.Пайс, «не перестаешь удивляться этому результату, полученному таким простым способом: достаточно приготовить взвесь шариков, размер которых велик по сравнению с размером простых молекул, взять секундомер и микроскоп, и можно определить постоянную
Авогадро!» Можно удивляться и другому: до сих пор в научных журналах
(Nature, Science, Journal of Chemical Education) время от времени появляются описания новых экспериментов по броуновскому движению! После публикации результатов Перрена бывший противник атомизма Оствальд признался, что «совпадение броуновского движения с требованиями кинетической гипотезы… дает теперь право самому осторожному ученому говорить об экспериментальном доказательстве атомистической теории материи. Таким образом, атомистическая теория возведена в ранг научной, прочно обоснованной теории». Ему вторит французский математик и физик
Анри Пуанкаре: «Блестящее определение числа атомов Перреном завершило триумф атомизма… Атом химиков стал теперь реальностью».

Примечания

  1. Броуновское движение – ru.wikisource.org/wiki/ЭСБЕ/Броуновское_движение // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
  2. ↑ 1 2 Б.Б.Буховцев, Ю.Л.Климонтович, Г.Я.Мякишев Физика. Учебник для 9 класса средней школы. — 3 изд., переработанное. — М.: Просвещение, 1986. — 3210000 экз.
  3. Einstein, Albert (May 1905). «Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen – www.physik.uni-augsburg.de/theo1/hanggi/History/Einstein1905BMI.pdf» (PDF). Annalen der Physik 322 (8): 549–560. DOI:10.1002/andp.19053220806 – dx.doi.org/10.1002/andp.19053220806. Проверено 2010-09-21.  (нем.),
    перевод на русский:Эйнштейн, А. О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты – www.mirgorodsky.ru/mirgorodskiyal_statya/O_DVIGENII_VZVESHENNIH_V_POKOJASCHEISYA_JZIDKOSTI_CHASTITC_EINSHTEIN_1905.pdf // Броуновское движение.А.Эйнштейн, М. Смолуховский. Сб. ст. [пер. с нем. и франц.]. — М.—Л: ОНТИ, 1936.
  4. Гуммигут – slovari.yandex.ru/

книги/БСЭ/Гуммигут/ в БСЭ

  • Perrin, J. Atoms – www.archive.org/stream/atomsper00perruoft. — London: Constable & Company, 1916.,
    один из самых ранних переводов на русский: Перрен, Ж. Атомы. — М.: Госиздат, 1921. — 254 с. — (Современные проблемы естествознания).
  • Morozov A.N., Skripkin A.V. Application of integral transforms to a description of the Brownian motion by a non-Markovian random process // Russian Physics Journal. 2009. Volume 52, Number 2, 184-195 – www.springerlink.com/content/wt37k3402658w044/
  • Морозов А.Н., Скрипкин А.В. Применение интегральных преобразований для описания броуновского движения как немарковского случайного процесса // Известия вузов. Физика. 2009. №2. С. 66 – 74
    • Энциклопедия
    • История
    • Броуновское движение

    Броуновское движение  частиц и молекул правильнее было бы называть Брауновским движением по фамилии ученого. Представляет собой хаотичное и постоянное (непрерывное) движение молекул и частиц, газообразных или жидких в вакууме, где сила притяжения не действует.

    Движение частиц впервые открыл и проводил наблюдение Английский ученый – ботаник, систематик растений и морфолог Роберт Броун в 1827 году, наблюдая непредсказуемое движение пыльцы цветов в воде под увеличением микроскопа.

    Возникновение не слаженного движения этих частиц возникает из-за не компенсирующих друг друга импульсов, влияющих на эту частицу.

    Поэтому, все молекулы частиц изучаемой среды движутся хаотично, приводя в сумбурное и бессистемное движение саму частицу. По этой же причине и скорость движения изучаемых частиц стремительно меняется и по величине значений самой скорости и по вектору ее направления.

    Интенсивность и скорость движения частиц Броуновского движения возрастает по мере возрастания температуры и без видимых изменений продолжается неограниченно долго. Также интенсивность возрастает и с уменьшением массы молекул, участвующих в движении и, как следствие, при утрате вязкости изучаемой среды.

    Беспорядочное движение частиц, открытое Броуном, является экспериментальным и фактическим доказательством молекулярно-кинетической теории Альберта Эйнштейна, которая была создана немцем Эйнштейном и польским физиком Марианом Смолуховским.

    Закономерности, описанные в молекулярно-кинетической теории Эйнштейна и Смолуховского, были всесторонне доказаны французским ученым Жаном Перреном в 1908-1911 годах, который провел множество опытов и исследований по изучению движения частиц Роберта Броуна.

    Сбивчивое и непоследовательное движение частиц объясняется действием на них сил молекул и силы трения.

    Случайным это движение называют потому, что хаотичность его действия за определенное количество времени не зависит от хаотичности действий частиц за другой промежуток времени. Конечно, если эти интервалы времени не перекрыты друг другом.

    Броуновское движение частиц и молекулярно-кинетическая теория сыграли важнейшую роль в основах статистической механики.

    Доклвд №2

    В конце 18-го века голландский биолог Ян Инхенгауз наблюдал беспорядочное (хаотическое) движение частиц угольной пыли на поверхности капли спирта. Аналогичное движение в 1827 г. изучал английский ботаник Роберт Броун, рассматривая под микроскопом стекла с пыльцой растений в капле растительного сока. Сначала ученый подумал, что на стекло попали живые существа. Но точно такая же картина наблюдалась для частиц засушенных растений, а также угля, стекла и различных минералов.

    Позднее такое движение было названо броуновским. Историки науки обнаружили, что подобное движение частиц задолго до Броуна наблюдал изобретатель микроскопа Антони Левенгук, но его опыты остались незамеченными.

    Подробно броуновское движение исследовал французский физик Луи Гуи. Он пришел к выводу, что интенсивность броуновского движения различна для различных жидкостей, а такие внешние факторы, как освещенность или электрическое поле, на него не влияют. Гуи также выдвинул гипотезу о природе явления.

    Современная физика связывает броуновское движение с беспорядочным тепловым движением молекул. В опытах Броуна мелкие молекулы воды, двигаясь хаотично, ударяют с разных сторон большие частицы пыльцы. Под действием ударов происходит хаотическое движение частиц пыльцы. Броуновское движение доказывает существование теплового движения молекул, но само по себе им не является.

    Чтобы это явление можно было наблюдать, частицы вещества (пыльцы в опытах Броуна) должны иметь размеры, не превышающие несколько мкм.

    Впервые математическое описание броуновского движения было сделано независимо друг от друга, как нередко бывает в науке, физиками Альбертом Эйнштейном и Марианом Смолуховским. Эйнштейн получил формулу зависимости среднего квадрата смещения частиц во время броуновского движения от времени. Эта формула была экспериментально подтверждена физиком Жаном Перреном. Перрен изучал под мощным микроскопом движение частиц растительной смолы в глицерине. Он зарисовал сложные ломаные линии, которые представляли собой траектории движения частиц смолы. Именно эти рисунки воспроизведены во всех учебниках. По результатам этих экспериментов Перрен экспериментально определил число Авогадро. Знание числа Авогадро позволило «взвесить» молекулы, т.е. определить их массу. В 1926 г. Перрен стал лауреатом Нобелевской премии по физике.

    7, 8 класс

    Броуновское движение

    Броуновское движение

    Популярные темы сообщений

    • Жуковский жизнь и творчество

      Василия Андреевича можно назвать одним из самых немаловажных стихотворцев XVIII века. Изучив труды западных просветителей, он писал прекрасные вещи, в которых проглядывалась вера в светлые времена для народа, в то, что он может быть

    • Творчество О. Генри

      Имя О. Генри на самом деле является псевдонимом. Некоторые произведения он подписывал, как Оливье Генри. Он писал короткие рассказы, и этим стал узнаваемым. Произведения с тонким юмором нашли свое

    • Дерево (Какао)

      Многие не раз пробовали на вкус какао, но мало кто задумывался о том, что это и как его делают? История происхождения напитка Южная Америка. Деревья были обнаружены в средней и южной части материка. Какао деревья считаются вечно зелеными.

    • Охотское море

      Это самое холодное из морей Тихого океана. Раньше называлось Камчатским. А сейчас называется так, потому, что в него впадает река Охота. Всего в него впадает около ста двадцати рек, но все они небольшие. Море омывает берега только двух стран – Японии

    • Художественная гимнастика

      Художественная гимнастика – высококоординационный эстетический вид спорта, смысл которого заключается в исполнении под музыку упражнения танцевального характера. Упражнение может выполняться с использованием гимнастических предметов

    Броуновское движение

    Броуновское движение (или брауновское движение) – это непрерывное хаотическое движение малых частиц, взвешенных в жидкости или газе (при этом подразумевается, что сила тяжести не влияет на их движение).

    Это явление впервые наблюдал Роберт Броун (Браун, годы жизни 1773 – 1858), когда рассматривал в микроскоп движение цветочной пыльцы, взвешенной в воде. В наше время для таких наблюдений используют маленькие части краски гуммигут, которая не растворяется в воде. В газе броуновское движение совершают, например, взвешенные в воздухе частицы пыли или дыма.

    Броуновское движение частицы возникает потому, что импульсы, с которыми молекулы жидкости или газа действуют на эту частицу, не компенсируют друг друга. Молекулы среды (то есть молекулы газа или жидкости) движутся хаотично, поэтому их удары приводят броуновскую частицу в беспорядочное движение: броуновская частица быстро меняет свою скорость по направлению и по величине.

    Броуновское движение – это тепловое движение, интенсивность которого возрастает с ростом температуры среды и продолжается неограниченно долго без каких-либо видимых изменений. Интенсивность броуновского движения также возрастает с уменьшением размера и массы частиц, а также при уменьшении вязкости среды.

    Броуновское движение служит наиболее наглядным экспериментальным подтверждением существования атомов (молекул) и их хаотического теплового движения. Полная молекулярно-кинетическая теория броуновского движения была дана в 1905 – 1906 годах немецким учёным Альбертом Эйнштейном (1879 – 1955) и польским физиком Марианом Смолуховским (1872 – 1917). В 1908 – 1911 годах французский учёный Жан Перрен (1870 – 1942) провёл серию экспериментов по изучению броуновского движения и окончательно подтвердил закономерности этого движения, предсказанные на основе молекулярно-кинетической теории.

    Если фиксировать положение частицы через небольшие равные промежутки времени, например, через каждые 30 секунд, то построенная таким методом траектория движения частицы будет представлять собой ломаную линию. На рис. 1.2 представлена траектория движения частицы краски гуммигута в воде (по Перрену). Радиус частиц составляет 0,52*10-6 м, расстояние между делениями сетки 3,4*10-6 м.

    Броуновское движение, например, в метрологии, является основной причиной, по которой точность чувствительных измерительных приборов ограничена, потому что тепловое движение атомов деталей приборов и окружающей среды вызывает дрожание стрелок измерительных приборов.

    hello_html_1d7ddb38.png

    Траектория движения броуновской частицы (частиц краски гуммигута в воде по Перрену).

    • 1
    • 2
    • 3
    • . . .
    • последняя »

    назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

    Функция “чтения” служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

    Броуновское движение

    Ученицы 10 “В” класса

    Онищук Екатерины Содержание Понятие Броуновского движения

    Закономерности Броуновского движения и применение в науке

    Понятие Броуновского движения с точки зрения теории Хаоса

    Движение бильярдного шарика

    Интеграция детермированных фракталов и хаос

    Понятие броуновского движения

    Броуновское движение, правильнее брауновское движение, тепловое движение частиц вещества (размерами в нескольких мкм и менее), находящихся во взвешенном состоянии в жидкости или в газе частиц. Причиной броуновского движения является ряд не скомпенсированных импульсов, которые получает броуновская частица от окружающих ее молекул жидкости или газа. Открыто Р. Броуном (1773 – 1858) в 1827. Видимые только под микроскопом взвешенные частицы движутся независимо друг от друга и описывают сложные зигзагообразные траектории. Броуновское движение не ослабевает со временем и не зависит от химических свойств среды. Интенсивность Броуновского движения увеличивается с ростом температуры среды и с уменьшением её вязкости и размеров частиц.

    Последовательное объяснение Броуновского движения было дано А. Эйнштейном и М. Смолуховским в 1905-06 на основе молекулярно-кинетической теории. Согласно этой теории, молекулы жидкости или газа находятся в постоянном тепловом движении, причём импульсы различных молекул неодинаковы по величине и направлению. Если поверхность частицы, помещенной в такую среду, мала, как это имеет место для броуновской частицы, то удары, испытываемые частицей со стороны окружающих её молекул, не будут точно компенсироваться. Поэтому в результате “бомбардировки” молекулами броуновская частица приходит в беспорядочное движение, меняя величину и направление своей скорости примерно 1014 раз в сек. При наблюдении Броуновского движения фиксируется (см. Рис. 1) положение частицы через равные промежутки времени. Конечно, между наблюдениями частица движется не прямолинейно, но соединение последовательных положений прямыми линиями даёт условную картину движения.

    Броуновское движение частицы гуммигута в воде (Рис.1)

    Закономерности Броуновского движения Закономерности Броуновского движения служат наглядным подтверждением фундаментальных положений молекулярно-кинетической теории. Общая картина Броуновского движения описывается законом Эйнштейна для среднего квадрата смещения частицывдоль любого направления х. Если за время между двумя измерениями происходит достаточно большое число столкновений частицы с молекулами, топропорционально этому времени t: = 2D Здесь D – коэффициент диффузии, который определяется сопротивлением, оказываемым вязкой средой движущейся в ней частице. Для сферических частиц радиуса, а он равен: D = kT/6pha, (2) где к – Больцмана постоянная, Т – абсолютная температура, h – динамическая вязкость среды. Теория Броунского движения объясняет случайные движения частицы действием случайных сил со стороны молекул и сил трения. Случайный характер силы означает, что её действие за интервал времени t1 совершенно не зависит от действия за интервал t2, если эти интервалы не перекрываются. Средняя за достаточно большое время сила равна нулю, и среднее смещение броуновской частицы также оказывается нулевым. Выводы теории Броуновского движения

    • 1
    • 2
    • 3
    • . . .
    • последняя »

    Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы