Язык как способ представления информации реферат

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ

Слово “информация” происходит от латинского слова informatio, что в переводе означает сведение, разъяснение, ознакомление. Понятие «информация» является базовым  в курсе информатики, невозможно дать его определение через другие, более «простые» понятия.

В случае с понятием «информация» проблема его определения еще более  сложная, так как оно является общенаучным понятием. Данное понятие  используется в различных науках (информатике, кибернетике, биологии, физике и др.), при этом в каждой науке  понятие «информация» связано с различными системами понятий.

Человек – существо социальное, для общения  с другими людьми он должен обмениваться с ними информацией, причем обмен  информацией, всегда производится на определенном языке — русском, английском и так далее. Участники дискуссии должны владеть тем языком, на котором ведется общение, тогда информация будет понятной всем участникам обмена информацией.

Для обмена информацией с другими  людьми человек использует естественные языки (русский, английский, китайский и др.), то есть информация представляется с помощью естественных языков. В основе языка лежит алфавит, то есть набор символов (знаков), которые человек различает по их начертанию. В основе русского языка лежит кириллица, содержащая 33 знака, английский язык использует латиницу (26 знаков), китайский язык использует алфавит из десятков тысяч знаков (иероглифов).

Последовательности  символов алфавита в соответствии с  правилами грамматики образуют основные объекты языка — слова. Правила, согласно которым образуются предложения из слов данного языка, называются синтаксисом. Необходимо отметить, что в естественных языках грамматика и синтаксис языка формулируются с помощью большого количества правил, из которых существуют исключения, так как такие правила складывались исторически.

Наряду  с естественными языками были разработаны формальные языки (системы  счисления, язык алгебры, языки программирования и др.). Основное отличие формальных языков от естественных состоит в  наличии строгих правил грамматики и синтаксиса.

Например, системы счисления можно рассматривать  как формальные языки, имеющие алфавит (цифры) и позволяющие не только именовать  и записывать объекты (числа), но и  выполнять над ними арифметические операции по строго определенным правилам. Некоторые языки используют в качестве знаков не буквы и цифры, а другие символы, например химические формулы, ноты, изображения элементов электрических или логических схем, дорожные знаки, точки и тире (код азбуки Морзе) и другие.

Знаки могут иметь различную физическую природу. Например, для представления информации с использованием языка в письменной форме используются знаки, которые являются изображениями на бумаге или других носителях, в устной речи в качестве знаков языка используются различные звуки (фонемы), а при обработке текста на компьютере знаки представляются в форме последовательностей электрических импульсов (компьютерных кодов) 

ЯЗЫК КАК СПОСОБ  ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ.

ДВОИЧНАЯ  ФОРМА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ  ИНФОРМАЦИИ.

Понятие информация является одним из фундаментальных в современной науке вообще и базовым для изучаемой ними информатики. Информацию рассматривают в качестве важнейшей сущности мира, в котором мы живем.

    Язык  – это средство отражения и  познания окружающего мира. Информационный процесс может осуществляться только при наличии языка.

    Язык  – универсальное средство передачи информации. В простейшем бытовом понимании с термином «информация» обычно ассоциируются некоторые сведения, данные, знания и тому подобное. Информация передается в виде сообщений, определяющих форму и представление передаваемой информации. При этом предполагается что имеется «источник информации» и «получатель информации». Информацию об окружающем нас реальном мире мы получаем в виде набора символов или сигналов. Но если эти символы или сигналы никому не понятны, то информация бесполезна. Необходим язык общения – знаковый способ представления информации.

    Основа  языка – алфавит – некоторый конечный упорядоченный набор символов или сигналов. Примеры алфавитов: латинский (26 символов), русский (33 символа), арабские цифры, азбука Морзе и так далее. В информатике и информационных технологиях термин «язык» имеет свое значение: совокупность символов, соглашений и правил, используемых для отображения и передачи информации, средство описания данных и алгоритмов решения задач.

 В зависимости от задач, которые мы перед собой ставим, можно использовать разные способы представления информации.  
Некоторый набор символов алфавита образует слово, а число этих символов есть его длина. От изменения длины слова, очевидно, будет меняться и информация, заключенная в нем. Чтобы разобраться в изменениях информации, необходима ее оценка (измерение).

 Одно  и та же информация может существовать в различных формах. Для представления  информации удобно использовать знаковые системы. Знаковая система состоит из определенного набора знаков и из правил работы с ними.

    Знак  – это сущность, имеющая некоторый  смысл и некоторый внешний  вид. Физический носитель знака может  быть различным: для передачи одного и того же знака может использоваться в устной речи – звук, в письменной речи – буква, в памяти компьютера – последовательность электрических импульсов.

    Процесс перевода информации из одной формы  представления в другую называют кодированием информации. С помощью двух цифр можно закодировать любое сообщение. Достоинство двоичного кодирования – простота реализации. Недостаток – длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим числом простых однотипных элементов, чем с большим числом сложных.

Двоичное кодирование информации

  Теория кодирования – это раздел теории информации, связанный с задачами кодирования и декодирования сообщений, поступающих к потребителям и посылаемых из источников информации.

Теория кодирования близка к древнейшему искусству тайнописи – криптографии. Над разработкой различных шифров трудились многие известные ученые: философ Ф. Бэкон, математики Д.Кардано, Д. Валлис. Одновременно с развитием методов шифровки развивались приемы расшифровки, или криптоанализа.

В середине ХIХ в. ситуация изменилась. Изобретение телефона и искрового телеграфа поставило перед учеными и инженерами проблему создания новой теории кодирования. Первой ориентированной на технику системой кодирования оказалась азбука Морзе, в которой принято троичное кодирование (точка, тире, пауза).

Двоичное кодирование – один из распространенных способов представления информации. В вычислительных машинах, в роботах и станках с числовым программным управлением, как правило, вся информация, с которой имеет дело устройство, кодируется в виде слов двоичного алфавита.

Двоичный алфавит состоит из двух цифр 0 и 1.

Цифровые ЭВМ (персональные компьютеры относятся к классу цифровых) используют двоичное кодирование любой информации. В основном это объясняется тем, что построить техническое устройство, безошибочно различающее 2 разных состояния сигнала, технически оказалось проще, чем то, которое бы безошибочно различало 5 или 10 различных состояний.

К недостаткам двоичного кодирования относят очень длинные записи двоичных кодов, что затрудняет работу с ними.

   Двоичная  система используется в цифровой электронике, компьютерной технике. Двоичная система в современном представлении была полностью описана немецким философом и математиком Готтфридом Лейбницем в XVII веке в работе «Explication de l’Arithmetique Binaire» («Объяснение бинарной арифметики»). Компьютер обрабатывает информацию только в закодированном виде.

Кодирование и его теория своими корнями связаны  с древнейшим искусством тайнописи  или криптографии. Первой ориентированной на технику системой кодирования стала азбука Морзе. Это попытка двоичного кодирования, но здесь кроме двух символов – точка и тире – есть еще и третий символ – пробел (пауза). С той или иной степенью точности информацию можно разделить на небольшие элементарные части. Например, текст в книге состоит из букв, пробелов и других символов, рисунок из точек, музыка из отдельных звуков.

 В двоичной системе счисления всего  две цифры, называемые двоичными (binary digits). Сокращение этого наименования привело к появлению термина  бит, ставшего названием разряда  двоичного числа. Веса разрядов в  двоичной системе изменяются по степеням двойки. Поскольку вес каждого разряда умножается либо на 0, либо на 1, то в результате значение числа определяется как сумма соответствующих значений степеней двойки. Если какой – либо разряд двоичного числа равен 1, то он называется значащим разрядом.

  Создатели компьютера отдают предпочтение именно двоичной системе счисления, потому что в техническом устройстве наиболее просто реализовать два противоположных физических состояния. В компьютере «бит» является наименьшей возможной единицей информации. Объем информации, записанной двоичными знаками в памяти компьютера или на внешнем носителе информации подсчитывается просто по количеству требуемых для такой записи двоичных символов.

    Каждый  символ – это элементарная часть  информации. Информация будет закодированной, если любая ее элементарная часть представлена в виде числа или набора чисел. Перевод с одного языка на другой с помощью словаря, зашифровка сообщения, запись алгоритма на языке программирования меняют только форму представления, внешний вид информации.

 Для того чтобы при кодировании информация не потерялась и не исказилась, нужно  устанавливать соответствие между  двумя знаковыми системами. Составляют таблицы соответствия между знаками  или группами знаков. Такие таблицы  называются кодовыми. Язык является знаковой системой, соответственно в нем имеется набор знаков и список правил для работы с ними. Правила описывают способы составления из элементарных, основных знаков более сложных конструкций.

   Двоичная  система счисления является основной системой представления информации в памяти компьютера.

Язык  некоторых компьютеров первого  поколения основывался только с 50 – х годов 20 – го века, начала применяться практически во всех вычислительных машинах двоичная система, это было обусловлено:

Экономичностью аппаратной реализацией всех схем ЭВМ для радиоэлектронных элементов (радиоламп, полупроводниковых элементов), которые в основном используются в вычислительных машинах;

Более простой реализацией алгоритмов выполнения арифметических и логорических операций;

Более надежный физической реализацией основных функций, так как они имеют всего два состояния (0 и 1), это состояние надежно и помехоустойчиво.

             Бит – самое короткое слово двоичного алфавита, причем цифры 0 и 1 при этом равноправны. Количество информации в двоичном коде 10100111 равно 8 бит. Но 1 бит – это очень маленькое количество информации.

  Объем информации, записанной двоичными знаками  в памяти компьютера или на внешнем носителе информации подсчитывается просто по количеству требуемых для такой записи двоичных символов.

 Двоичное слово из восьми знаков содержит один байт информации, 1024 байта образуют килобайт, 1024 килобайта – мегабайт, а 1024 мегабайта – гигабайт.

 Двоичная  система используется в цифровых вычислительных устройствах, поскольку  является простой и удовлетворяет  следующим требованиям:

Чем меньше значений существует в системе, тем проще изготовить отдельные элементы;

Чем меньше количество состояний у элемента, тем выше помехоустойчивость и тем быстрее он может работать;

Простота создания таблиц сложения и умножения – основных арифметических операций над числами.

 Система счисления в зависимости от способов изображения чисел делится на:

Позиционные;

Непозиционные.

 Примером  непозиционной системы счисления  может служить римская система, в которой для каждого числа  используется специфическое сочетание  символов, например ХIV, CXXVII и тому подобное.

    Позиционная система счисления определяется ее основанием – числом используемых в ней чисел. В позиционных системах значение каждой цифры определяется ее местом в числе, любое число может быть представлено суммой произведения цифры. Среди позиционных систем счисления наибольшее распространение имеет двоичная система счисления с основанием 2. В ней используются только две цифры 0 и 1 (да – нет, ложь – истина, включено – выключено, есть сигнал – нет сигнала и тому подобное).

    Переход от десятичной записи к двоичной осуществляется легко: десятичное число делится на два, затем на два делится частное, затем – новое частное и так до тех пор, пока не будет получено последнее частное (равное 1), причем каждый раз записывается остаток от деления. Выписав последнее частное (1) и вслед за ним в обратном порядке все остатки от деления исходного числа на два, мы получим двоичный эквивалент исходного числа. Чтобы записать двоичное число в десятичной системе, необходимо обратить процедуру: умножить первую цифру слева на 2, к полученному результату прибавить вторую цифру слева, полученную сумму прибавить к третьей цифре слева и так далее до тех пор, пока мы не прибавим последнюю (самую правую) цифру двоичного числа.

    Десятичное  число 6 в двоичной системе записывается как 0110 и расшифровывается так:

    0∙2³  + 1∙2² + 1∙2¹ + 0∙2º

ля перевода необходимо разложить число  по основанию системы счисления  и посчитать результат.

    Например,

    Двоичное  число 1011 можно прочесть как десятичное 11:

    1∙2³ + 0∙2² + 1∙2¹ + 1∙2º

  Существуют  формальные правила перевода чисел  из одной  системы в другую, в частности, двоичного числа в десятичное и наоборот. Например, для перевода целого десятичного числа в двоичное нужно делить его пополам до тех пор, пока в остатке не образуется 0 и 1, а затем записать остатки справа налево.

    Первый  остаток – это младший нулевой разряд искомого числа. Последнее частное – старшая цифра искомого числа

    13: 2 = 6  + 1;

    6: 2 = 3 + 0;

    3: 2 = 1 + 1.

    Таким образом, 13 = 1101.

   Количество  цифр (бит) в числе определяет разрядность  числа. Биты в числе нумеруются справа, налево начиная с нулевого разряда.

  Общая формула для подсчета количества кодируемых значений в двоичной системе  счисления имеет вид:

    N = 2 m

    где N – количество кодируемых значений, m- число разрядов двоичной системы.

 Числа, записанные в двоичной системе, требуют большего числа знаков, чем их аналоги в десятичной системе, в двоичной, и в десятичной системе суть состоит в позиционном принципе записи чисел, поэтому ясно, что современные суперкомпьютеры стали возможны благодаря тому, что четыре тысячи лет назад в Месопотамии было совершено важнейшее открытие в области обозначения чисел. 

   В последние годы в области прикладной математики, особенно в компьютерах, очень важное значение приобрела  двоичная система счисления.  

Десятичная  система

Двоичная  система

Десятичная система

Двоичная  система

0

0

9

1001

1

1

10

1010

2

10

11

1011

3

11

12

1100

4

100

13

1101

5

101

14

1110

6

110

15

1111

7

111

16

10000

8

1000

   В двоичной системе число 6789 записывается в виде 1101010000101, то есть как

  Двоичной системой счисления пользовался в начале 17 века Т. Харриот. Позднее Г.Лейбниц обратил на двоичную систему внимание миссионеров, отправлявшихся для проповеди христианства в Китай в надежде убедить китайского императора в том, что Бог (единица) сотворил все из ничего (нуля). Однако вплоть до 20 века двоичную систему рассматривали как математический курьез, и время от времени раздавались предложения перейти от десятичной системы к восьмеричной или двенадцатеричной, но отнюдь не двоичной системе.

  Однако  именно в двоичной системе арифметические операции особенно просты. В двоичной системе не существует «таблицы сложения», которую нужно бы было запоминать, так как «перенос в старший разряд» начинается с 1 + 1 = 10. При сложении больших чисел необходимо лишь складывать по столбцам или разрядам, как в десятичной системе, памятуя лишь о том, что как только сумма в столбце достигает числа 2, двойка переносится в следующий столбец (влево) в виде единицы старшего разряда. Вычитание производится так же, как в десятичной системе, не задумываясь о том, что теперь в случае необходимости нужно «занимать» из столбца слева 2, а не 10.

 Умножение «столбиком»  выполняется без  труда, так как необходимость  в «переносе в старший разряд»  отпадает, за исключением сложения частичных произведений при получении окончательного ответа. Однако за эту легкость приходится «платить» большим числом знаков при умножении даже небольших чисел. Деление «углом» в двоичной системе выполняется быстро, при этом нет необходимости в пробных делителях. По существу, деление становится своего рода непрерывным вычитанием, которое отличается необычайной «прозрачностью».

CПОСОБЫ КОДИРОВАНИЯ:

Кодирование информации • Код – набор символов для представления информации • Кодирование – процесс представления информации в виде кода

Что такое кодирование информации? • Кодирование информации – это процесс преобразования информации из одной формы в другую. • Например,

перевод с одного языка на другой или шифровка и передача сигнала, азбука Морзе.

C:UsersEDU-MSK2-710gDesktop2016-09-30124216.jpgАзбука Морзе

C:UsersEDU-MSK2-710gDesktopLeibniz.jpg

Арифмометр Лейбница

 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    Информацию  можно классифицировать разными  способами, и разные науки это  делают по-разному. Например, в философии  различают информацию объективную и субъективную. Объективная информация отражает явления природы и человеческого общества. Субъективная информация создается людьми и отражает их взгляд на объективные явления.

  В информатике отдельно рассматривается  аналоговая информация и цифровая. Это важно, поскольку человек благодаря своим органам чувств, привык иметь дело с аналоговой информацией, а вычислительная техника, наоборот, в основном, работает с цифровой информацией.

 Человек воспринимает информацию с помощью  органов чувств. Свет, звук, тепло – это энергетические сигналы, а вкус и запах – это результат воздействия химических соединений, в основе которого тоже энергетическая природа. Человек испытывает энергетические воздействия непрерывно и может никогда не встретиться с одной и той же их комбинацией дважды. Нет двух одинаковых зеленых листьев на одном дереве и двух абсолютно одинаковых звуков – это информация аналоговая. Если же разным цветам дать номера, а разным звукам – ноты, то аналоговую информацию можно превратить в цифровую.

    Кодирование информации – это процесс формирования определенного представления информации.

  В более узком смысле под термином «кодирование» часто понимают переход  от одной формы представления  информации к другой, более удобной  для хранения, передачи или обработки.

   Компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. Вся  другая информация (звуки, изображения, показания приборов и т. д.) для  обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму. Например, чтобы перевести в числовую форму музыкальный звук, можно через небольшие промежутки времени измерять интенсивность звука на определенных частотах, представляя результаты каждого измерения в числовой форме. С помощью компьютерных программ можно преобразовывать полученную информацию, например «наложить» друг на друга звуки от разных источников.

   Аналогично  на компьютере можно обрабатывать текстовую  информацию. При вводе в компьютер  каждая буква кодируется определенным числом, а при выводе на внешние  устройства (экран или печать) для восприятия человеком по этим числам строятся изображения букв. Соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов.

   Как правило, все числа в компьютере представляются с помощью нулей  и единиц (а не десяти цифр, как  это привычно для людей). Иными словами, компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления, поскольку при этом устройства для их обработки получаются значительно более простыми. 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.Брукшир Д.Ж. Информатика и вычислительная техника. 7-ое издание. Питер 2004 год. 620 страниц;

2.Гуда А.Н., Бутакова М.А., Нечитайло Н.М, Чернов А.В. Информатика. Общий курс. Ростов на Дону 2008 год. 400 страниц;

3.Мобилев А.В. Информатика. Учебное пособие для студентов педагогических вузов. Москва 1999 год. 816 страниц;

4.Пачкин С.Г. Вычислительные машины, системы и сети. Кемерово 2009 год. 196 страниц;

5.Степанов А.Н. Информатика. Учебник для вузов. 5-ое издание. Питер 2007 год. 756 страниц;

6.Соболь Б.В. Информатика. Учебник. Ростов на Дону 2006 год. 448 страниц.

7. https://www.sites.google.com/site/setiinformatika/home/predstavlenie-informacii

СПИСОК ДЛЯ ТРЕНИРОВКИ ССЫЛОК

  • Жизненный цикл организации..
  • Новая экономика: ее суть и факторы развития
  • Понятие дипломатических привилегий и иммунитетов
  • Современное мировое хозяйство: понятие и сущность; структура, субъекты и тенденции развития
  • Правовые основы использования информационных систем
  • История химии
  • Дипломатия. Принципы. Задачи. Методы
  • Российский фондовый рынок: проблемы и перспективы
  • Законодательство в сфере защиты информации
  • Понятие и разновидности спора
  • деловой этикет
  • Личность И.В.Сталина

Реферат: Язык, как способ представления информации.

Часто сообщения формируются из отдельных знаков. Такие сообщения будем называть дискретными. Дискретным сообщениям принадлежит важная роль в процессах обработки информации.

Конечный набор отличных друг от друга знаков, в котором определен порядок, называется алфавитом. Под знаками будем понимать не только буквы и цифры, но и любые отличимые друг от друга объекты. Мощностью алфавита называется количество содержащихся в нем знаков.

Примеры алфавитов: алфавит жестов регулировщика движения, алфавит сигналов светофора, алфавит арабских цифр, алфавит русских букв.

Совокупность правил построения сообщений из знаков некоторого алфавита и правил интерпретации этих сообщений называется языком.

Языки

1) Разговорные языки

2) Языки науки

3) Языки мимики и жестов

4) Специальные языки (азбука Морзе, азбука Брайля для слепых, языки программирования и др.)

5) Языки рисунков и чертежей

6) Языки искусства

Возможность дискретизации непрерывного сигнала с любой желаемой точностью (для возрастания точности достаточно уменьшить шаг) принципиально важна с точки зрения информатики. Компьютер — цифровая машина, т. е- внутреннее представление информации в нем дискретно. Дискретизация входной информации (если она непрерывна) позволяет сделать ее пригодной для компьютерной обработки.

Существуют и другие вычислительные машины — аналоговые ЭВМ. Они используются обычно для решения задач специального характера и широкой публике практически не известны. Эти ЭВМ в принципе не нуждаются в дискретизации входной информации, так как ее внутреннее представление у них непрерывно. В этом случае все наоборот — если внешняя информация дискретна, то ее «перед употреблением» необходимо преобразовать в непрерывную.

Процесс преобразования одного набора знаков в другой набор знаков называется кодированием, а сам результат перевода – кодом. Код характеризуется длиной и структурой. Длиной кода называется количество знаков, которое используется для представления кодируемого символа. Кодирование используется для представления информации в удобной для обработки форме, а иногда – для обеспечения секретности передаваемой информации. В этом случае обычно говорят не «кодирование”, а “шифрование ”.

Информация передается в виде сообщений. Дискретная информация записывается с помощью некоторого конечного набора знаков, которые будем называть буквами, не вкладывая в это слово привычного ограниченного значения (типа «русские буквы» или «латинские буквы»). Буква в данном расширенном понимании — любой из знаков, которые некоторым соглашением установлены для общения. Например, при привычной передаче сообщений на русском языке такими знаками будут русские буквы — прописные и строчные, знаки препинания, пробел; если в тексте есть числа — то и цифры. Вообще, буквой будем называть элемент некоторого конечного множества (набора) отличных друг от друга знаков. Множество знаков, в котором определен их порядок, назовем алфавитом (общеизвестен порядок знаков в русском алфавите: А, Б,…, Я).

Рассмотрим некоторые примеры алфавитов.

1, Алфавит прописных русских букв:

А Б В Г Д Е Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я

2. Алфавит Морзе:

3. Алфавит клавиатурных символов ПЭВМ IBM (русифицированная клавиатура):

4. Алфавит знаков правильной шестигранной игральной кости:

5. Алфавит арабских цифр:

6. Алфавит шестнадцатиричных цифр:

0123456789ABCDEF

Этот пример, в частности, показывает, что знаки одного алфавита могут образовываться из знаков других алфавитов.

7. Алфавит двоичных цифр:

0 1

Алфавит 7 является одним из примеров, так называемых, «двоичных» алфавитов, т.е. алфавитов, состоящих из двух знаков. Другими примерами являются двоичные алфавиты 8 и 9:

8. Двоичный алфавит «точка, «тире»:. _

9. Двоичный алфавит «плюс», «минус»: + –

10. Алфавит прописных латинских букв:

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

11. Алфавит римской системы счисления:

I V Х L С D М

12. Алфавит языка блок-схем изображения алгоритмов:

13. Алфавит языка программирования Паскаль .

В канале связи сообщение, составленное из символов (букв) одного алфавита, может преобразовываться в сообщение из символов (букв) другого алфавита. Правило, описывающее однозначное соответствие букв алфавитов при таком преобразовании, называют кодом. Саму процедуру преобразования сообщения называют перекодировкой. Подобное преобразование сообщения может осуществляться в момент поступления сообщения от источника в канал связи (кодирование) и в момент приема сообщения получателем (декодирование). Устройства, обеспечивающие кодирование и декодирование, будем называть соответственно кодировщиком и декодировщиком. На рис. 1.3 приведена схема, иллюстрирующая процесс передачи сообщения в случае перекодировки, а также воздействия помех (см. следующий пункт).

Рис. 2.1. Процесс передачи сообщения от источника к приемнику

Рассмотрим некоторые примеры кодов.

1. Азбука Морзе в русском варианте (алфавиту, составленному из алфавита русских заглавных букв и алфавита арабских цифр ставится в соответствие алфавит Морзе):

2. Код Трисиме (знакам латинского алфавита ставятся в соответствие комбинации из трех знаков: 1,2,3):

А D G J211 M221 P231 S311 V321 Y331
В E H K212 N222 Q232 T312 W322 Z332
С F I L213 О223 R233 U313 X323 .333

Код Трисиме является примером, так называемого, равномерного кода (такого, в котором все кодовые комбинации содержат одинаковое число знаков — в данном случае три).

Пример неравномерного кода — азбука Морзе.

3. Кодирование чисел знаками различных систем счисления (см. Тему 2.2).

Если мы знаем, как представлен исходный текст и какая таблица используется нашим компьютером, преобразование выполнить очень легко — нужно просто поменять одни коды на другие (по таблице перекодировки). Для этого служат специальные программы — текстовые конверторы.

Примеры различных кодировок:

Квадрат Полибия»

 
A B C D E
F G H I J K
L M N O P
Q R S T U
V W X Y Z

Код Цезаря» построен таким образом, что каждой букве из верхнего ряда ставится в соответствие буква из нижнего ряда, который получен сдвигом алфавита на три буквы (можно преобразовать код сдвигом на любое количество букв)

А Б В Г Д Е Ё Ж З И К Л М Н О П
Э Ю Я А Б В Г Д Е Ё Ж З И К Л М
Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я
Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь

«Тарабарская грамота» построен таким образом, что гласные буквы остаются в словах на своих местах, а согласные заменяются по правилу: ищем букву в верхней (нижней) строке и заменяем её на соответствующую букву из нижней (верхней) строки.

Б В Г Д Ж З К Л М Н
Щ Ш Ч Ц Х Ф Т С Р П

«Геометрический шифр»

АБ ВГ ДЕ
ЁЖ ЗИ ЙК
ЛМ НО ПР

Код основан на том, что каждой букве ставится в соответствие фигура, в которой она расположена, и фигура с точкой, если эта буква стоит на втором месте.

Пример:

Д — , Е —

С — , Т –

Тема 2.2.

Кодирование числовой информации с помощью систем счисления

Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действий над числами.

В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (их называют цифрами), а остальные числа получаются в результате каких-либо операций над цифрами данной системы счисления.

Для записи чисел в различных системах счисления используется некоторое количество отличных друг от друга знаков. Число таких знаков в позиционной системе счисления называетсяоснованием системы счисления.Ниже приведена табл. 1.4, содержащая наименования некоторых позиционных систем счисления и перечень знаков (цифр), из которых образуются в них числа.

Таблица 2.1. Некоторые системы счисления

Основание Система счисления Знаки
Двоичная 0,1
Троичная 0,1.2
Четвертичная 0,1,2,3
Пятиричная 0,1,2,3,4
Восьмиричная 0,1,2,3,4,5,6,7
Десятичная 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Двенадцатиричная 0,1,2,3,4,5, б,7,8,9, А, В
Шестнадцатиричная 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A.B,D,E,F

Если количество таких цифр равно P, то система счисления называется P-ичной. Основание системы счисления совпадает с количеством цифр, используемых для записи чисел в этой системе счисления.

Система называется позиционной, если значение каждой цифры (ее вес) изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число.

Примером позиционной системы является общепринятая десятичная система, непозиционной – римская

В позиционной системе счисления число может быть представлено в виде суммы произведений коэффициентов на степени основания системы счисления:

AnAn-1An-2 … A1,A0,A-1,A-2 =

АnВn + An-1Bn-1 +… + A1B1 + А0В0+ A-1B-1 + А-2В-2 + …

(знак «точка» отделяет целую часть числа от дробной; знак «звездочка» здесь и ниже используется для обозначения операции умножения). Таким образом, значение каждого знака в числе зависит от позиции, которую занимает знак в записи числа. Именно поэтому такие системы счисления называют позиционными. Примеры (десятичный индекс внизу указывает основание системы счисления):

23,43(10) = 2*101 + З*10° + 4*10-1 + З*10-2

(в данном примере знак «З» в одном случае означает число единиц, а в другом — число сотых долей единицы);

692(10) = 6* 102 + 9*101 + 2.

(«Шестьсот девяносто два» с формальной точки зрения представляется в виде «шесть умножить на десять в степени два, плюс девять умножить на десять в степени один, плюс два»).

1101(2)= 1*23 + 1*22+0*21+ 1*2°;

112(3) = l*32+ 1*31 +2*3°;

341,5(8) =3*82+ 4*81 +1*8° +5*8-1;

A1F4(16) = A*162 + 1*161 + F*16° + 4*16-1.

В какой системе счисления лучше записывать числа – это вопрос удобства и традиций. С технической точки зрения, в ЭВМ удобно использовать двоичную систему, так как в ней для записи числа используются только две цифры 0 и 1, которые можно представить двумя легко различимыми состояниями “нет сигнала” и “есть сигнал”.

Человеку, напротив, неудобно иметь дело с двоичными записями чисел из-за того, что они более длинные, чем десятичные и в них много повторяющихся цифр. Поэтому, при необходимости работать с машинными представлениями чисел используют восьмеричную или шестнадцатеричную системы счисления. Основания этих систем – целые степени двойки, и поэтому числа легко переводятся из этих систем в двоичную и обратно.

В шестнадцатеричной системе есть цифры с числовыми значениями 10,11,12, 13,14,15. Для их обозначения используют первые шесть букв латинского алфавита.

Приведем таблицу чисел от 0 до 16, записанных в системах счисления с основаниями 10, 2, 8 и 16.

Число в десятичной системе счисления
В восьмеричной
В двоичной
В шестнадцатеричной A B C D E F

При работе с компьютерами приходится параллельно использовать несколько позиционных систем счисления (чаще всего двоичную, десятичную и шестнадцатиричную), поэтому большое практическое значение имеют процедуры перевода чисел из одной системы счисления в другую.Заметим, что во всех приведенных выше примерах результат является десятичным числом, и, таким образом, способ перевода чисел из любой позиционной системы счисления в десятичную уже продемонстрирован.

Чтобы перевести целую часть числа из десятичной системы в систему с основанием В, необходимо разделить ее на В. Остаток даст младший разряд числа. Полученное при этом частное необходимо вновь разделить на В – остаток даст следующий разряд числа и т.д. Для перевода дробной части ее необходимо умножить на В. Целая часть полученного произведения будет первым (после запятой, отделяющей целую часть от дробной) знаком. Дробную же часть произведения необходимо вновь умножить на В. Целая часть полученного числа будет следующим знаком и т.д.

Кроме рассмотренных выше позиционных систем счисления существуют такие, в которых значение знака не зависит от того места, которое он занимает в числе. Такие системы счисления называются непозиционными. Наиболее известным примером непозиционной системы является римская. В этой системе используется 7 знаков (I, V, X, L, С, D, М), которые соответствуют следующим величинам:

1(1) V(5) X(10) L(50) С (100) D(500) M(1000)

Примеры: III (три), LIX (пятьдесят девять), DLV (пятьсот пятьдесят пять).

Недостатком непозиционных систем, из-за которых они представляют лишь исторический интерес, является отсутствие формальных правил записи чисел и, соответственно, арифметических действий над ними (хотя по традиции римскими числами часто пользуются при нумерации глав в книгах, веков в истории и др.).

ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

Способы перевода в двоичный код: videouroki.net/view_post.php?id=165

Особая значимость двоичной системы счисления в информатике определяется тем, что внутреннее представление любой информации в компьютере является двоичным, т.е. описываемым наборами только из двух знаков (0 и 1).

Конкретизируем описанный выше способ в случае перевода чисел из десятичной системы в двоичную. Целая и дробная части переводятся порознь. Для перевода целой части (или просто целого) числа необходимо разделить ее на основание системы счисления и продолжать делить частные от деления до тех пор, пока частное не станет равным 0. Значения получившихся остатков, взятые в обратной последовательности, образуют искомое двоичное число.

Например:

Остаток

25: 2 = 12 (1),

12: 2 = 6 (0),

6: 2 = 3 (0),

3: 2 = 1 (1),

1: 2 = 0 (1).

Таким образом: 25(10)=11001(2).

Для перевода дробной части (или числа, у которого «0» целых) надо умножить ее на 2. Целая часть произведения будет первой цифрой числа в двоичной системе. Затем, отбрасывая у результата целую часть, вновь умножаем на 2 и т.д. Заметим, что конечная десятичная дробь при этом вполне может стать бесконечной {периодической) двоичной. Например:

0,73 • 2 = 1,46 (целая часть 1),

0,46 • 2 = 0,92 (целая часть 0 ),

0,92 • 2 = 1,84 (целая часть 1),

0,84 • 2 = 1,68 (целая часть 1) и т.д.

В итоге

0,73(10) =0,1011…(2).

Над числами, записанными в любой системе счисления, можно; производить различные арифметические операции. Так, для сложения и умножения двоичных чисел необходимо использовать табл. 1.5.

Таблица 2.2. Таблицы сложения и умножения в двоичной системе

Заметим, что при двоичном сложении 1 + 1 возникает перенос единицы в старший разряд — точь-в-точь как в десятичной арифметике:

Пример: Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную:
а) 464(10); б) 380,1875(10); в) 115,94(10) (получить пять знаков после запятой в двоичном представлении).

Решение.

464 | 0 380 | 0 |1875 115 | 1 |94

232 | 0 190 | 0 0|375 57 | 1 1|88

116 | 0 95 | 1 0|75 28 | 0 1|76

58 | 0 47 | 1 1|5 14 | 0 1|52

а) 29 | 1 б) 23 | 1 1|0 в) 7 | 1 1|04

14 | 0 11 | 1 3 | 1 0|08

7 | 1 5 | 1 1 | 1 0|16

3 | 1 2 | 0

1 | 1 1 | 1

а) 464(10) = 111010000(2); б) 380,1875(10) = 101111100,0011(2); в) 115,94(10) » 1110011,11110(2) (в настоящем случае было получено шесть знаков после запятой, после чего результат был округлен).

ВОСЬМЕРИЧНАЯ И ШЕСТНАДЦАТИРИЧНАЯ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

С точки зрения изучения принципов представления и обработки информации в компьютере, обсуждаемые в этом пункте системы представляют большой интерес.

Хотя компьютер «знает» только двоичную систему счисления, часто с целью уменьшения количества записываемых на бумаге или вводимых с клавиатуры компьютера знаков бывает удобнее пользоваться восьмеричными или шестнадцатиричными числами, тем более что, как будет показано далее, процедура взаимного перевода чисел из каждой из этих систем в двоичную очень проста — гораздо проще переводов между любой из этих трех систем и десятичной.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в восьмеричную производится (по аналогии с двоичной системой счисления) с помощью делений и умножений на 8. Например, переведем число 58,32(10):

58: 8 = 7 (2 в остатке),

7: 8 = 0 (7 в остатке).

0,32 • 8 = 2,56,

0,56 • 8 = 4,48,

0,48-8=3,84,…

Таким образом, 58,32(10) =72,243… (8) (из конечной дроби в одной системе может получиться бесконечная дробь в другой).

Перевод чисел из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную производится аналогично.

С практической точки зрения представляет интерес процедура взаимного преобразования двоичных, восьмеричных и шестнадцатиричных чисел. Для этого воспользуемся табл. 1.6 чисел от 0 до 15 (в десятичной системе счисления), представленных в других системах счисления.

Для перевода целого двоичного числа в восьмеричное необходимо разбить его справа налево на группы по 3 цифры, а затем каждой группе поставить в соответствие ее восьмеричный эквивалент. Например:

11011001= 11011001, т.е. 11011001(2) =331(8).

Заметим, что группу из трех двоичных цифр часто называют «двоичнойтриадой».

Перевод целого двоичного числа в шестнадцатиричное производится путем разбиения данного числа на группы по 4 цифры — «двоичныететрады»:

1100011011001 = 1 1000 1101 1001, т.е. 1100011011001(2)= 18D9(16).

Для перевода дробных частей двоичных чисел в восьмеричную или шестнадцатиричную системы аналогичное разбиение на триады или тетрады производится от точки вправо (с дополнением недостающих последних цифр нулями):

0,1100011101(2) =0,110 001 110 100 = 0,6164(8),

0,1100011101(2) = 0,1100 0111 0100 = 0,C74(16).

Перевод восьмеричных (шестнадцатиричных) чисел в двоичные производится обратным путем — сопоставлением каждому знаку числа соответствующей тройки (четверки) двоичных цифр.

Таблица 2.3 Соответствие чисел в различных системах счисления

Десятичная Шестнадцатиричная Восьмеричная Двоичная
А
В L011
С
D
E
F

Преобразования чисел из двоичной в восьмеричную и шестнадцатиричную системы и наоборот столь просты (по сравнению с операциями между этими тремя системами и привычной нам десятичной) потому, что числа 8 и 16 являются целыми степенями числа 2. Этой простотой и объясняется популярность восьмеричной и шестнадцатиричной систем в вычислительной технике и программировании. Если необходимо перевести число из двоичной системы счисления в систему счисления, основанием которой является степень двойки, достаточно объединить цифры двоичного числа в группы по столько цифр, каков показатель степени, и использовать приведенный ниже алгоритм. Например, если перевод осуществляется в восьмеричную систему, то группы будут содержать три цифры (8 = 23). Итак, в целой части будем производить группировку справа налево, в дробной — слева направо. Если в последней группе недостает цифр, дописываем нули: в целой части — слева, в дробной — справа. Затем каждая группа заменяется соответствующей цифрой новой системы. Соответствия приведены в таблицах.

P
A B C D E F

Для выполнения арифметических операций в системе счисления с основанием P необходимо иметь соответствующие таблицы сложения и умножения.

Пример:

1. Сложить числа:
а) 10000000100(2) + 111000010(2) = 10111000110(2).
б) 223,2(8) + 427,54(8) = 652,74(8).
в) 3B3,6(16) + 38B,4(16) = 73E,A(16).

10000000100 223,2 3B3,6

+ 111000010 + 427,54 +38B,4

— — —–

10111000110 652,74 73E,A

2. Выполнить вычитание:
а) 1100000011,011(2) — 101010111,1(2) = 110101011,111(2).
б) 1510,2(8) — 1230,54(8) = 257,44(8).
в) 27D,D8(16) — 191,2(16) = EC,B8(16).

1100000011,011 1510,2 27D,D8

— 101010111,1 -1230,54 -191,2

— — ——

110101011,111 257,44 EC,B8

3. Выполнить умножение:
а) 100111(2) ´ 1000111(2) = 101011010001(2).
б) 1170,64(8) ´ 46,3(8) = 57334,134(8).
в) 61,A(16) ´ 40,D(16) = 18B7,52(16).

100111 1170,64 61,A

*1000111 * 46,3 *40,D

— — ———-

100111 355 234 4F 52

+ 100111 + 7324 70 + 1868

100111 47432 0 ———-

100111 — 18B7,52

— 57334,134

Арифметические действия с числами в шестнадцатиричной системе счисления выполняются по аналогии с двоичной и десятичной системами. Для этого необходимо воспользоваться соответствующими таблицами.

Рассмотрим еще один возможный способ перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую — метод вычитания степеней. В этом случае из числа последовательно вычитается максимально допустимая степень требуемого основания, умноженная на максимально возможный коэффициент, меньший основания; этот коэффициент и является значащей цифрой числа в новой системе. Например, число 114(10):

114 — 26 = 114 – 64 = 50,

50 25= 50 – 32 = 18,

18 — 24 = 2,

2 — 21 = 0.

Таким образом, 114(10) = 1110010(2).

114 – 1 ∙ 82 = 114 – 64 = 50,

50 – 6 ∙ 81 = 50 – 48 = 2,

2 – 2 ∙ 8° = 2 – 2 = 0.

Итак, 114(10)= 162(8).


Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке “Файлы работы” в формате PDF

Введение. Существование области и предмета информатики немыслимо без ее основного ресурса — информации. Информация — одна из сложнейших, еще Понимая информацию как один из основных стратегических ресурсов обще­ства, необходимо уметь его оценивать как с качественной, так и с количественной стороны. На этом пути существуют большие проблемы из-за нематериальной природы этого ресурса и субъективности восприятия конкретной информации различными индивидуумами чело­веческого общества.

Термин информация происходит от латинского (informatio), что означает разъяснение, осведомление, изложение. С позиции материалистической философии информация есть от­ражение реального мира с помощью сведений (сообщений). Сообщение — это форма пред­ставления информации в виде речи, текста, изображения, цифровых данных, графиков, таблиц и т.п. В широком смысле информация — это общенаучное понятие, включающее в себя обмен сведениями между людьми, обмен сигналами между живой и неживой приро­дой, людьми и устройствами.

Цель: разобраться что такое информация и разобрать что такое свойства информации.

Объект: информация.

Предмет: свойства информации.

Большинство ученых в наши дни отказываются от попыток дать строгое определение информации и считают, что информацию следует рассматривать как первичное, неопределимое понятие подобно множества в математике. Некоторые авторы учебников предлагают следующие определения информации:

Информация  это знания или сведения о ком-либо или о чем-либо.
Информация  это сведения, которые можно собирать, хранить, передавать, обрабатывать, использовать.

Информатика – наука об информации или

– это наука о структуре и свойствах информации, способах сбора, обработки и передачи информации или

– информатика, изучает технологию сбора, хранения и переработки информации, а компьютер основной инструмент в этой технологии.

Термин информация происходит от латинского слова informatio, что означает сведения, разъяснения, изложение. В настоящее время наука пытается найти общие свойства и закономерности, присущие многогранному понятию информация, но пока это понятие во многом остается интуитивным и получает различные смысловые наполнения в различных отраслях человеческой деятельности:

1. В быту информацией называют любые данные, сведения, знания, которые кого-либо интересуют. Например, сообщение о каких-либо событиях, о чьей-либо деятельности и т.п.;

2. В технике под информацией понимают сообщения, передаваемые в форме знаков или сигналов (в этом случае есть источник сообщений, получатель (приемник) сообщений, канал связи);

3. В кибернетике под информацией понимают ту часть знаний, которая используется для ориентирования, активного действия, управления, т.е. в целях сохранения, совершенствования, развития системы;

4. В теории информации под информацией понимают сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые уменьшают имеющуюся о них степень неопределенности, неполноты знаний.

Информация – это отражение внешнего мира с помощью знаков или сигналов.
Информационная ценность сообщения заключается в новых сведениях, которые в нем содержатся (в уменьшении незнания).

Информация окружает нас везде. Её можно получить откуда угодно. Например глядя на стену перед собой, мы видим какого она цвета. Информацию можно получить от любого механического объекта. Сам по себе объект несёт информацию о своей форме, цвете, весе и других свойствах. Так же мы можем получать информацию о процессах, которые протекают внутри объектов. Например чайник со свистком, издающий свист означает что в нём кипит вода. Но информацию мы можем получать не только от механических объектов с помощью наших органов чувств. Её нам могут передавать люди и природные явления. Так, если мы видим, что на улице идёт дождь – мы понимаем: если выйти туда без зонта, можно промокнуть – это информация, полученная с помощью умозаключения. Человек может передать некоторое послание на словах, то есть с помощью определённой системы условных знаков.

Информацию о физических объектах или явлениях человек получает в виде некоторых посланий, сигналов.

Сигнал – это определённое изменение физических величин, например плотности, времени или объёма.

Любая информация для человека – это система сигналов. Человек воспринимает их с помощью органов чувств или приборов, которые расширяют их возможности.

Сигналы бывают непрерывные и дискретные, то есть прерывающиеся.

Непрерывные сигналы могут принимать бесконечно много значений на каком-то промежутке. Этот промежуток является непрерывным. Чаще всего встречаются именно непрерывные сигналы. Так скорость может принимать любые значения, которые можно уточнять до бесконечности.

Дискретные сигналы могут принимать лишь конечное число значений. Это можно сравнить с оценкой ученика на уроке. Она может принимать лишь пять значений. Или с результатом подбрасывания монеты. Он может быть лишь один из двух. Все значения дискретных сигналов можно пронумеровать.

Различают основные виды информации, которые классифицируют по ее форме представления, способам ее кодирования и хранения:

графическая – один из древнейших видов, с помощью которого хранили информацию об окружающем мире в виде наскальных рисунков, а затем в виде картин, фотографий, схем, чертежей на различных материалах (бумага, холст, мрамор и др.), которые изображают картины реального мира;

звуковая (акустическая) – для хранения звуковой информации в 1877 г. было изобретено звукозаписывающее устройство, а для музыкальной информации – разработан способ кодирования с использованием специальных символов, который дает возможность хранить ее как графическую информацию;

текстовая – кодирует речь человека с помощью специальных символов – букв (для каждого народа свои); для хранения используется бумага (записи в тетради, книгопечатание и т.п.);

числовая – кодирует количественную меру объектов и их свойств в окружающем мире с помощью специальных символов – цифр (для каждой системы кодирования свои); особенно важной стала с развитием торговли, экономики и денежного обмена;

видеоинформация – способ хранения «живых» картин окружающего мира, который появился с изобретением кино.
Хранить информацию с помощью ПК можно на магнитных дисках или лентах, на лазерных дисках (CD и DVD), специальных устройствах энергонезависимой памяти (флэш-память и пр.). Эти методы постоянно совершенствуются, изобретаются и носители информации. Все действия с информацией выполняет центральный процессор ПК.

Предметы, процессы, явления материального или нематериального мира, если их рассматривать с точки зрения их информационных свойств, называют информационными объектами.

Над информацией можно выполнять огромное количество различных информационных процессов, среди которых: создание, прием, комбинирование, хранение, передача, копирование, обработка, поиск, восприятие, формализация, деление на части, измерение, использование, распространение, упрощение, разрушение, запоминание, преобразование, сбор и т.д.

Информация, как и любой объект, обладает свойствами, наиболее важными среди которых, с точки зрения информатики, являются:

Объективность. Объективная информация – существующая независимо от человеческого сознания, методов ее фиксации, чьего-либо мнения или отношения.

Достоверность. Информация, отражающая истинное положение дел, является достоверной. Недостоверная информация чаще всего приводит к неправильному пониманию или принятию неправильных решений. Устаревание информации может из достоверной информации сделать недостоверную, т.к. она уже не будет отражением истинного положения дел.

Полнота. Информация является полной, если она достаточна для понимания и принятия решений. Неполная или избыточная информация может привести к задержке принятия решения или к ошибке.

Точность информации – степень ее близости к реальному состоянию объекта, процесса, явления и т. п.

Ценность информации зависит от ее важности для принятия решения, решения задачи и дальнейшей применимости в каких-либо видах деятельности человека. Актуальность. Только своевременность получения информации может привести к ожидаемому результату.

Понятность. Если ценную и своевременную информацию выразить непонятно, то она, скорее всего, станет бесполезной. Информация будет понятной, когда она, как минимум, выражена понятным для получателя языком.

Доступность. Информация должна соответствовать уровню восприятия получателя. Например, одни и те же вопросы по-разному излагаются в учебниках для школы и вуза. Краткость. Информация воспринимается гораздо лучше, если она представлена не подробно и многословно, а с допустимой степенью сжатости, без лишних деталей. Краткость информации незаменима в справочниках, энциклопедиях, инструкциях. Логичность, компактность, удобная форма представления облегчает понимание и усвоение информации.

Заключение. Информация – сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые воспринимают информационные системы (живые организмы, управляющие машины и др.) в процессе жизнедеятельности и работы.

Одно и то же информационное сообщение (статья в газете, объявление, письмо, телеграмма, справка, рассказ, чертёж, радиопередача и т.п.) может содержать разное количество информации для разных людей – в зависимости от их предшествующих знаний, от уровня понимания этого сообщения и интереса к нему. В случаях, когда говорят об автоматизированной работе с информацией посредством каких-либо технических устройств, интересуются не содержанием сообщения, а тем, сколько символов это сообщение содержит.

Применительно к компьютерной обработке данных под информацией понимают некоторую последовательность символических обозначений (букв, цифр, закодированных графических образов и звуков и т.п.), несущую смысловую нагрузку и представленную в понятном компьютеру виде. Каждый новый символ в такой последовательности символов увеличивает информационный объём сообщения.

Делая из всего вышесказанного вывод, можно сказать, что информация – это главный ресурс, на котором строится информатика, и не только информатика. Без нее немыслимо существование этой науки. Нельзя дать единого объяснения понятию информация. Наиболее распространенное понятие информации – это информация как любые данные или сведения, которые кого-либо интересуют. 

ЛИТЕРАТУРА

https://spravochnick.ru/informatika/informacionnye_processy_i_informaciya/ponyatie_informacii_ee_vidy_i_svoystva/

https://studopedia.ru/8_31131_informatsiya-svoystva-informatsii-dannie.html

https://videouroki.net/video/1-informaciya-i-eyo-svojstva.html

https://murnik.ru/informatsiyaieyosvoystva.html

Бирюков Н. В.,

Тула

ЯЗЫК КАК СПОСОБ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ.
КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ

Язык – множество символов и
совокупность правил, определяющих способы составления из этих символов
осмысленных сообщений. Семантика – система правил и соглашений, определяющая
толкование и придание смысла конструкциям языка.

Кодирование информации – это
процесс формирования определенного представления информации. При кодировании
информация представляется в виде дискретных данных. Декодирование является
обратным к кодированию процессом.

В
более узком смысле под термином “кодирование” часто понимают переход
от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения,
передачи или обработки. Компьютер может обрабатывать только информацию,
представленную в числовой форме. Вся другая информация (например, звуки,
изображения, показания приборов и т. д.) для обработки на компьютере должна
быть преобразована в числовую форму. Например, чтобы перевести в числовую форму
музыкальный звук, можно через небольшие промежутки времени измерять
интенсивность звука на определенных частотах, представляя результаты каждого
измерения в числовой форме. С помощью программ для компьютера можно выполнить
преобразования полученной информации.

Аналогичным
образом на компьютере можно обрабатывать текстовую информацию. При вводе в
компьютер каждая буква кодируется определенным числом, а при выводе на внешние
устройства (экран или печать) для восприятия человеком по этим числам строятся
изображения букв. Соответствие между набором букв и числами называется кодировкой
символов
.

Знаки
или символы любой природы, из которых конструируются информационные сообщения,
называют кодами. Полный набор кодов составляет алфавит
кодирования. Простейшим алфавитом, достаточным для записи информации о
чем-либо, является алфавит из двух символов, описывающих два его альтернативных
состояния (“да” – “нет”, “+” – “-“, 0
или 1).

Как
правило, все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц (а не
десяти цифр, как это привычно для людей). Иными словами, компьютеры обычно
работают в двоичной системе счисления, поскольку при этом устройства для
их обработки получаются значительно более простыми. Ввод чисел в компьютер и
вывод их для чтения человеком может осуществляться в привычной десятичной
форме, а все необходимые преобразования выполняют программы, работающие на
компьютере.

Любое
информационное сообщение можно представить, не меняя его содержания, символами
того или иного алфавита или, говоря иначе, получить ту или иную форму
представления
. Например, музыкальная композиция может быть сыграна на
инструменте (закодирована и передана с помощью звуков), записана с помощью нот
на бумаге (кодами являются ноты) или намагничена на диске (коды –
электромагнитные сигналы).

Способ
кодирования зависит от цели, ради которой оно осуществляется. Это может быть
сокращение записи, засекречивание (шифровка) информации, или, напротив,
достижение взаимопонимания. Например, система дорожных знаков, флажковая азбука
на флоте, специальные научные языки и символы – химические, математические,
медицинские и др., предназначены для того, чтобы люди могли общаться и понимать
друг друга. От того, как представлена информация, зависит способ ее обработки,
хранения, передачи и т.д.

Компьютер
с точки зрения пользователя работает с информацией самой различной формы
представления: числовой, графической, звуковой, текстовой и пр. Но мы уже знаем
(упоминалось выше), что он оперирует только цифровой (дискретной) информацией.
Значит, должны существовать способы перевода информации из внешнего вида,
удобного пользователю, во внутреннее представление, удобное компьютеру, и
обратно.

Позиционные и непозиционные системы счисления

Разнообразные
системы счисления, которые существовали раньше и которые используются в наше
время, можно разделить на непозиционные и позиционные системы счисления. Знаки,
используемые при записи чисел, называются цифрами.

В
непозиционных системах счисления от положения цифры в записи числа не
зависит величина, которую она обозначает. Примером непозиционной системы
счисления является римская система, в которой в качестве цифр используются
латинские буквы:

I

V

X

L

C

D

M

1

5

10

50

100

500

1000

В
числе цифры записываются слева направо в порядке убывания. Величина числа
определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит
слева от большей цифры, то она вычитается, если справа – прибавляется.
Например, VI = 5 + 1 = 6, а IX = 10 – 1 = 9,
СССXXVII=100+100+100+10+10+5+1+1=327.

В
позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи
числа, зависит от ее позиции. Количество используемых цифр называется основанием
системы счисления. Место каждой цифры в числе называется позицией.

Система
счисления

Основание

Алфавит

Десятичная

10

0123456789

Двоичная

2

01

Троичная

3

012

Восьмеричная

8

01234567

Шестнадцатеричная

16

0123456789ABCDEF

Первая
известная нам система, основанная на позиционном принципе – шестидесятеричная
вавилонская. Цифры в ней были двух видов, одним из которых обозначались
единицы, другим – десятки. Следы вавилонской системы сохранились до наших дней
в способах измерения и записи величин углов и промежутков времени.

Однако
наибольшую ценность для нас имеет индо-арабская десятичная система. Индийцы
первыми использовали ноль для указания позиционной значимости величины в строке
цифр. Эта система получила название десятичной системы счисления, так
как в ней десять цифр.

Для
того чтобы лучше понять различие позиционной и непозиционной систем счисления,
рассмотрим пример сравнения двух чисел. В позиционной системе счисления
сравнение двух чисел происходит следующим образом: в рассматриваемых числах
слева направо сравниваются цифры, стоящие в одинаковых позициях. Большая цифра
соответствует большему значению числа. Например, для чисел 123 и 234, 1 меньше
2, поэтому число 234 больше, чем число 123. В непозиционной системе счисления
это правило не действует. Примером этого может служить сравнение двух чисел IX
и VI. Несмотря на то, что I меньше, чем V, число IX больше, чем число VI.

Далее
мы будем рассматривать только позиционные системы счисления. Основание системы
счисления, в которой записано число, обычно обозначается нижним индексом.
Например, 5557 – число, записанное в семеричной системе счисления.
Если число записано в десятичной системе, то основание, как правило, не
указывается. Основание системы – это тоже число, и его мы будем указывать в
обычной десятичной системе. Вообще, число x может быть представлено в
системе с основанием p, как x=an*pn+an-1*pn-1+
a1*p1+a0*p0, где an…a0
– цифры в представлении данного числа.

Так,
например, 103510=1*103+0*102+3*101+5*100;

10102
= 1*23+0*22+1*21+0*20 = 10.

Наибольший
интерес при работе на ЭВМ представляют системы счисления с основаниями 2, 8 и
16. Вообще говоря, этих систем счисления обычно хватает для полноценной работы,
как человека, так и вычислительной машины. Однако иногда в силу различных
обстоятельств приходится обращаться к другим системам счисления, например, к
троичной, семеричной или системе счисления по основанию 32.

Для
того чтобы нормально оперировать с числами, записанными в таких нетрадиционных
системах, важно понимать, что принципиально они ничем не отличаются от
привычной нам десятичной системы счисления. Сложение, вычитание, умножение в
них осуществляется по одной и той же схеме.

Почему
же мы не пользуемся другими системами счисления? В основном потому, что в
повседневной жизни мы привыкли пользоваться десятичной системой счисления, и
нам не требуется никакая другая система счисления. В вычислительных же машинах
используется двоичная система счисления, так как оперировать над числами,
записанными в двоичном виде, довольно просто.

Часто
в информатике используют шестнадцатеричную систему, так как запись чисел в ней
значительно короче записи чисел в двоичной системе. Может возникнуть вопрос:
почему бы не использовать для записи очень больших чисел систему счисления,
например по основанию 50? Для такой системы счисления необходимы 10 обычных
цифр плюс 40 знаков, которые соответствовали бы числам от 10 до 49 и вряд ли
кому-нибудь понравится работать с этими сорока знаками. Поэтому в реальной
жизни системы счисления по основанию, большему 16, практически не используются.

Методику
представления информации в двоичной форме можно пояснить, проведя следующую
игру. Нужно у собеседника получить интересующую нас информацию, задавая любые
вопросы, но получая в ответ только одно из двух ДА либо НЕТ. Известным способом
получения во время этого диалога двоичной формы информации является
перечисление всех возможных событий. Рассмотрим простейший случай получения
информации. Вы задаете только один вопрос: “Идет ли дождь?”. При этом
условимся, что с одинаковой вероятностью ожидаете ответ: “ДА” или
“НЕТ”. Легко увидеть, что любой из этих ответов несет самую малую
порцию информации. Эта порция определяет единицу измерения информации,
называемую битом. Благодаря введению понятия единицы информации появилась возможность
определения размера любой информации числом битов. Образно говоря, если,
например, объем грунта определяют в кубометрах, то объем информации – в битах.
Условимся каждый положительный ответ представлять цифрой 1, а отрицательный –
цифрой 0. Тогда запись всех ответов образует многозначную последовательность
цифр, состоящую из нулей и единиц, например 0100.

Люди
предпочитают десятичную систему, вероятно, потому, что с древних времен считали
по пальцам. Но, не всегда и не везде люди пользовались десятичной системой
счисления. В Китае, например, долгое время применялась пятеричная система
счисления. В ЭВМ используют двоичную систему потому, что она имеет ряд
преимуществ перед другими:

·                    
для ее реализации используются технические
элементы с двумя возможными состояниями (есть ток – нет тока, намагничен –
ненамагничен);

·                    
представление информации посредством
только двух состояний надежно и помехоустойчиво;

·                    
возможно применение аппарата булевой
алгебры для выполнения логических преобразований информации;

·                    
двоичная арифметика проще десятичной
(двоичные таблицы сложения и умножения предельно просты).

В
двоичной системе счисления всего две цифры, называемые двоичными (binary
digits). Сокращение этого наименования привело к появлению термина бит,
ставшего названием разряда двоичного числа. Веса разрядов в двоичной системе
изменяются по степеням двойки. Поскольку вес каждого разряда умножается либо на
0, либо на 1, то в результате значение числа определяется как сумма
соответствующих значений степеней двойки. Если какой-либо разряд двоичного
числа равен 1, то он называется значащим разрядом. Запись числа в двоичном виде
намного длиннее записи в десятичной системе счисления.

Арифметические
действия, выполняемые в двоичной системе, подчиняются тем же правилам, что и в
десятичной системе. Только в двоичной системе счисления перенос единиц в
старший разряд возникает чаще, чем в десятичной. Вот как выглядит таблица
сложения в двоичной системе:

0
+ 0 = 0

0
+ 1 = 1

1
+ 0 = 1

1
+ 1 = 10 (перенос в старший разряд)

Таблица
умножения для двоичных чисел еще проще:

0
* 0 = 0

1
* 0 = 0

0
* 1 = 0

1
* 1 = 1

Рассмотрим
подробнее, как происходит процесс умножения двоичных чисел. Пусть надо умножить
число 1101 на 101 (оба числа в двоичной системе счисления). Машина делает это
следующим образом: она берет число 1101 и, если первый элемент второго
множителя равен 1, то она заносит его в сумму. Затем сдвигает число 1101 влево
на одну позицию, получая тем самым 11010, и если, второй элемент второго
множителя равен единице, то тоже заносит его в сумму. Если элемент второго
множителя равен нулю, то сумма не изменяется.

Двоичное
деление основано на методе, знакомом вам по десятичному делению, т. е. сводится
к выполнению операций умножения и вычитания. Выполнение основной процедуры –
выбор числа, кратного делителю и предназначенного для уменьшения делимого,
здесь проще, так как таким числом могут быть только либо 0, либо сам делитель.

Следует
отметить, что большинство калькуляторов, реализованных на компьютере, позволяют
осуществлять работу в системах счисления с основаниями 2, 8, 16 и, конечно, 10.

При
наладке аппаратных средств компьютера или создании новой программы возникает
необходимость “заглянуть внутрь” памяти машины, чтобы оценить ее
текущее состояние. Но там все заполнено длинными последовательностями нулей и
единиц двоичных чисел. Эти последовательности очень неудобны для восприятия
человеком, привыкшим к более короткой записи десятичных чисел. Кроме того,
естественные возможности человеческого мышления не позволяют оценить быстро и
точно величину числа, представленного, например, комбинацией из 16 нулей и
единиц.

Для
облегчения восприятия двоичного числа решили разбивать его на группы разрядов,
например, по три или четыре разряда. Эта идея оказалась очень удачной, так как
последовательность из трех бит имеет 8 комбинаций, а последовательность из 4
бит – 16. Числа 8 и 16 являются степенями двойки, поэтому легко находить
соответствие с двоичными числами. Развивая эту идею, пришли к выводу, что
группы разрядов можно закодировать, сократив при этом длину последовательности
знаков. Для кодировки трех битов требуется восемь цифр, поэтому взяли цифры от
0 до 7 десятичной системы. Для кодировки же четырех битов необходимо
шестнадцать знаков; для этого взяли 10 цифр десятичной системы и 6 букв
латинского алфавита: A, B, C, D, E, F. Полученные системы, имеющие основания 8
и 16, назвали соответственно восьмеричной и шестнадцатеричной.

В
восьмеричной (octal) системе счисления используются восемь различных цифр 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7. Основание системы – 8. При записи отрицательных чисел перед
последовательностью цифр ставят знак минус. Сложение, вычитание, умножение и
деление чисел, представленных в восьмеричной системе, выполняются весьма просто
подобно тому, как это делают в общеизвестной десятичной системе счисления. В
различных языках программирования запись восьмеричных чисел начинается с 0,
например, запись 011 означает число 9.

В
шестнадцатеричной (hexadecimal) системе счисления применяется десять различных
цифр и шесть первых букв латинского алфавита. При записи отрицательных чисел
слева от последовательности цифр ставят знак минус. Для того чтобы при
написании компьютерных программ отличить числа, записанные в шестнадцатеричной
системе, от других, перед числом ставят 0x. То есть 0x11 и 11 – это разные
числа. В других случаях можно указать основание системы счисления нижним
индексом.

Шестнадцатеричная
система счисления широко используется при задании различных оттенков цвета при
кодировании графической информации (модель RGB). Так, в редакторе гипертекста
Netscape Composer можно задавать цвета для фона или текста как в десятичной,
так и шестнадцатеричной системах счисления.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Представление
чисел в развернутой форме одновременно является способом перевода чисел в
десятичную систему из любой другой позиционной системы счисления. Достаточно
подсчитать результат по правилам десятичной арифметики.

Например,
надо получить десятичные эквиваленты чисел: 101,012; 673,28;
15AC16.

http://95.80.104.23/pluginfile.php/127/mod_page/content/3/f7.gif

Перевод
десятичного числа в другую систему счисления может выполняться разными
способами. При этом надо учитывать, что алгоритмы перевода целых чисел и
правильных дробей будут отличаться. Для смешанного числа целая и дробная части
переводятся отдельно по соответствующим алгоритмам. В итоговой записи искомого
они объединяются и разделяются запятой.

Так
называемый метод поэтапного деления заключается в последовательном
целочисленном делении исходного числа и получаемых неполных частных на
основание той системы счисления, в которую осуществляется перевод. Остатки от
деления составляют искомое число.

Алгоритм перевода целого десятичного числа Nв
позиционную систему с основанием p:

1.                
Разделить нацело число N на p.

2.                
Полученный остаток от деления дает цифру,
стоящую в нулевом разряде p-ичной записи числа N.

3.                
Полученное частное снова разделить нацело
на p и снова запомнить полученный остаток – это цифра первого разряда, и
т.д.

4.                
Такое последовательное деление
продолжается до тех пор, пока частное не станет равным 0.

5.                
Цифрами искомого числа являются остатки от
деления, выписанные слева направо начиная с последнего полученного остатка.

Для
оформления записи перевода предлагается один из возможных способов: слева от
черты записываются неполные частные от целочисленного деления на основание, а
справа – остатки от деления.

Например,
надо перевести десятичное число 26 в двоичную, троичную и шестнадцатеричную
системы счисления.

Результат:
2610=110102, 2610=2223, 26=1A16.
Алгоритм перевода правильной десятичной дроби Nв позиционную
систему с основанием p:

1.                
Умножить данное число на новое основание p.

2.                
Целая часть полученного произведения
является цифрой старшего разряда искомой дроби.

3.                
Дробная часть полученного произведения вновь
умножается на p, и целая часть результата считается следующей цифрой
искомой дроби.

4.                
Операции продолжать до тех пор, пока
дробная часть не окажется равной нулю либо не будет достигнута требуемая
точность.

Например,
надо перевести десятичную дробь 0,375 в двоичную, троичную и шестнадцатеричную
систему счисления. Перевод выполнить с точностью до третьего знака.

Результат:
0,37510=0,0112; 0,37510=0,1012;
0,37510=0,616.

Наиболее
часто встречающиеся системы счисления – это двоичная, шестнадцатеричная и
десятичная. Как же связаны между собой представления числа в различных системах
счисления? Рассмотрим различные способы перевода чисел из одной системы
счисления в другую на конкретных примерах.

Пусть
требуется перевести число 567 из десятичной системы счисления в двоичную
систему. Сначала определим максимальную степень двойки, такую, чтобы два в этой
степени было меньше или равно исходному числу. В нашем случае это 9, т. к. 29=512,
а 210=1024, что больше начального числа. Таким образом, мы получим
число разрядов результата. Оно равно 9+1=10. Поэтому результат будет иметь вид
1ххххххххх, где вместо х могут стоять любые двоичные цифры. Найдем вторую цифру
результата. Возведем двойку в степень 9 и вычтем из исходного числа: 567-29=55.
Остаток сравним с числом 28=256. Так как 55 меньше 256, то девятый
разряд будет нулем, т.е. результат примет вид 10хххххххх. Рассмотрим восьмой
разряд. Так как 27=128>55, то и он будет нулевым.

Седьмой
разряд также оказывается нулевым. Искомая двоичная запись числа принимает вид
1000хххххх. 25=32<55, поэтому шестой разряд равен 1 (результат
10001ххххх). Для остатка 55-32=23 справедливо неравенство 24=16<23,
что означает равенство единице пятого разряда. Действуя аналогично, получаем в
результате число 1000110111. Мы разложили данное число по степеням двойки:

567=1*29+0*28+0*27+0*26+1*25+1*24+0*23+1*22
+1*21+1*20

При
другом способе перевода чисел используется операция деления в столбик.
Рассмотрим то же самое число 567. Разделив его на 2, получим частное 283 и
остаток 1. Проведем ту же самую операцию с числом 283. Получим частное 141,
остаток 1. Опять делим полученное частное на 2, и так до тех пор, пока частное
не станет меньше делителя. Теперь для того, чтобы получить число в двоичной
системе счисления, достаточно записать последнее частное, то есть 1, и
приписать к нему в обратном порядке все полученные в процессе деления остатки.

Результат,
естественно, не изменился: 567 в двоичной системе счисления записывается как
1000110111.

Эти
два способа применимы при переводе числа из десятичной системы в систему с
любым основанием. Для закрепления навыков рассмотрим перевод числа 567 в
систему счисления с основанием 16.

Сначала
осуществим разложение данного числа по степеням основания. Искомое число будет
состоять из трех цифр, т. к. 162=256 < 567 < 163=4096.
Определим цифру старшего разряда. 2*162=512<567<3*162=768,
следовательно, искомое число имеет вид 2хх, где вместо х могут стоять любые
шестнадцатеричные цифры. Остается распределить по следующим разрядам число 55
(567-512). 3*16=48<55<4*16=64, значит, во втором разряде находится цифра
3. Последняя цифра равна 7 (55-48). Искомое шестнадцатеричное число равно 237.

Второй
способ состоит в осуществлении последовательного деления в столбик, с
единственным отличием в том, что делить надо не на 2, а на 16, и процесс
деления заканчивается, когда частное становится строго меньше 16.

Конечно,
не надо забывать и о том, что для записи числа в шестнадцатеричной системе
счисления, необходимо заменить 10 на A, 11 на B и так далее.

Операция
перевода в десятичную систему выглядит гораздо проще, так как любое десятичное
число можно представить в виде x = a0*pn + a1*pn-1
+ … + an-1*p1 + an*p0, где a0
… an – это цифры данного числа в системе счисления с основанием p.

Например,
переведем число 4A3F в десятичную систему. По определению, 4A3F= 4*163+A*162+3*16+F.
Заменив A на 10, а F на 15, получим 4*163+10*162+3*16+15=
19007.

Пожалуй,
проще всего осуществляется перевод чисел из двоичной системы в системы с
основанием, равным степеням двойки (8 и 16), и наоборот. Для того чтобы целое
двоичное число записать в системе счисления с основанием 2n, нужно

·                    
данное двоичное число разбить справа
налево на группы по n-цифр в каждой;

·                    
если в последней левой группе окажется
меньше n разрядов, то дополнить ее нулями до нужного числа разрядов;

·                    
рассмотреть каждую группу, как n-разрядное
двоичное число, и заменить ее соответствующей цифрой в системе счисления с
основанием 2n.

Двоично-шестнадцатеричная
таблица

2-ная

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

16-ная

0

1

2

3

4

5

6

7

2-ная

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

16-ная

8

9

A

B

C

D

E

F

Двоично-восьмеричная
таблица

2-ная

000

001

010

011

100

101

110

111

8-ная

0

1

2

3

4

5

6

7

Например,
надо перевести в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления число
1011000010,00110012.
     Для этого разобьем исходное число на группы по 3 цифры,
начиная от десятичной запятой, и заменим триады восьмеричными цифрами:

001
011 000 010 , 001 100 100


2-ичное число;

1
3 0 2 , 1 4 4


8-ричное число.

Разобьем
число на группы по 4 цифры, начиная от десятичной запятой, и заменим тетрады
шестнадцатеричными цифрами:

0010
1100 0010 , 0011 0010


2-ичное число;

2
С 2 , 3 2


16-ричное число.

Результат:
1011000010,00110012=1302,1448=2C2,3216

Арифметические операции в позиционных системах
счисления

Арифметические операции в рассматриваемых
позиционных системах счисления выполняются по законам, известным из
десятичной арифметики. Двоичная система счисления имеет основание 2, и для
записи чисел используются всего две цифры 0 и 1 в отличие от десяти цифр
десятичной системы счисления.
    
http://95.80.104.23/pluginfile.php/127/mod_page/content/3/f11.gif Рассмотрим
сложение одноразрядных чисел: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=0. Эти равенства справедливы
как для двоичной системы, так и для десятичной системы. Чему же равно 1+1? В
десятичной системе это 2. Но в двоичной системе нет цифры 2! Известно, что
при десятичном сложении 9+1 происходит перенос 1 в старший разряд, так как
старше 9 цифры нет. То есть 9+1=10. В двоичной системе старшей цифрой
является 1. Следовательно, в двоичной системе 1+1=10, так как при сложении
двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший
разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда значение числа в нем
становится равным или большим основания. Для двоичной системы это число равно
2 (102=210).

Продолжая добавлять единицы, заметим: 102+1=112,
112+1=1002 – произошла “цепная реакция”,
когда перенос единицы в один разряд вызывает перенос в следующий разряд.
     
http://95.80.104.23/pluginfile.php/127/mod_page/content/3/f12.gifСложение
многоразрядных чисел происходит по этим же правилам с учетом
возможности переносов из младших разрядов в старшие.
     Вычитание многоразрядных двоичных чисел
производится с учетом возможных заёмов из старших разрядов.
     Действия умножения и деления чисел в двоичной
арифметике можно выполнять по общепринятым для позиционных систем правилам.

http://95.80.104.23/pluginfile.php/127/mod_page/content/3/f13.gifВ
основе правил арифметики любой позиционной системы лежат таблицы сложения
и умножения одноразрядных чисел
.

Для
двоичной системы счисления:

http://95.80.104.23/pluginfile.php/127/mod_page/content/3/f14.gif

Аналогичные
таблицы составляются для любой позиционной системы счисления. Пользуясь такими
таблицами, можно выполнять действия над многозначными числами.
     Пример 4. Выполнить действия в пятеричной
системе счисления: 3425+235; 2135.55.
     Решение
     Составим таблицы сложения и умножения для
пятеричной системы счисления:

http://95.80.104.23/pluginfile.php/127/mod_page/content/3/f15.gif

http://95.80.104.23/pluginfile.php/127/mod_page/content/3/f16.gifВыполним
сложение.

Рассуждаем
так: два плюс три равно 10 (по таблице); 0 пишем, 1 – в уме. Четыре плюс два
равно 11 (по таблице), да еще один,

12.
2 пишем, 1 – в уме. Три да один равно 4 (по таблице). Результат – 420.

http://95.80.104.23/pluginfile.php/127/mod_page/content/3/f17.gifВыполним
умножение.
Рассуждаем так: трижды три – 14 (по таблице); 4 пишем, один – в уме. Трижды
один дает 3, да плюс один, – пишем 4. Дважды три (по таблице) – 11; 1 пишем, 1
переносим влево. Окончательный результат – 1144.
Если числа, участвующие в выражении, представлены в разных системах, нужно
сначала привести их к одному основанию.

Пример 5. Сложить два
числа: 178 и 1716.
     Решение
   Приведем число 1716 к основанию 8 посредством двоичной
системы (пробелами условно обозначено деление на тетрады и триады): 1716=101112=101112=278.
     Выполним сложение в восьмеричной системе:
http://95.80.104.23/pluginfile.php/127/mod_page/content/3/f18.gif
     Сделаем проверку, выполнив те же действия в
десятичной системе:

http://95.80.104.23/pluginfile.php/127/mod_page/content/3/f19.gif

Пример 6. Вычислить
выражение , записав результат в двоичной системе счисления.
     Решение
     Приведем числа, участвующие в выражении, в единую
систему счисления, например, десятичную:

http://95.80.104.23/pluginfile.php/127/mod_page/content/3/f20.gifВыполним
указанные действия:
     23-81/27=2010.
     Запишем результат в двоичной системе счисления:
2010=101002.

Таким
образом, арифметические действия в позиционных системах счисления выполняются
по общим правилам. Необходимо только помнить, что перенос в следующий разряд
при сложении и заем из старшего разряда при вычитании определяются величиной
основания системы счисления.


Подборка по базе: Литературное чтение на родном (русском) языке. Начальное общее о, Выступление _Формирующее оценивание на уроках русского языка и л, русский язык и культура речи.docx, Образец реферата по русскому языку и культуре речи.docx, Английский язык (ДО, СпДО, ПНК, ПДО, 2 часть) Оценка 4,11 из 5,0, Практическое занятие 5. Задания 3, 5_ Английский язык.doc, Рабочая программа по немецкому языку. 9 класс. 2020-2021 уч.г..d, Использование ИКТ на уроках казахского языка.doc, Казахский язык.docx, английский язык практическая 3.docx


АВТОНОМНАЯ НЕКОМЕРЧЕСКАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЦЕНТРОСОЮЗА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ»

КРАСНОДАРСКИЙ КООПЕРАТИВНЫЙ ИНСТИТУТ (ФИЛЛИАЛ)

РЕФЕРАТ
на тему: «Информационный язык как средство представления информации»
по дисциплине: «Информационные технологии в профессиональной деятельности»

Студент: Cавенко В.И.

Курс 2 группа ПКД-2/СПОо/КД20

Руководитель: Турченко В.В

Оценка:__________________
Краснодар, 2022г.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………..
1.Язык как способ представления информации………………………….. 4
2.Двоичное кодирование информации …………………………………. 6

3.Способы кодирования.………………………………………………….

9

Заключение………………………………………………………………..

12

Список литературы………………………………………………………

13

Язык как способ представления информации

 Язык  – это средство отражения и  познания окружающего мира. Информационный процесс может осуществляться только при наличии языка.

Язык  – универсальное средство передачи информации. В простейшем бытовом понимании с термином «информация» обычно ассоциируются некоторые сведения, данные, знания и тому подобное. Информация передается в виде сообщений, определяющих форму и представление передаваемой информации. При этом предполагается что имеется «источник информации» и «получатель информации». Информацию об окружающем нас реальном мире мы получаем в виде набора символов или сигналов. Но если эти символы или сигналы никому не понятны, то информация бесполезна. Необходим язык общения – знаковый способ представления информации.

1. В быту информацией называют любые данные, сведения, знания, которые кого-либо интересуют. Например, сообщение о каких-либо событиях, о чьей-либо деятельности и т.п.;

2. В технике под информацией понимают сообщения, передаваемые в форме знаков или сигналов (в этом случае есть источник сообщений, получатель (приемник) сообщений, канал связи);

3. В кибернетике под информацией понимают ту часть знаний, которая используется для ориентирования, активного действия, управления, т.е. в целях сохранения, совершенствования, развития системы;

4. В теории информации под информацией понимают сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые уменьшают имеющуюся о них степень неопределенности, неполноты знаний.
Сигналы бывают непрерывные и дискретные, то есть прерывающиеся.

графическая – один из древнейших видов, с помощью которого хранили информацию об окружающем мире в виде наскальных рисунков, а затем в виде картин, фотографий, схем, чертежей на различных материалах (бумага, холст, мрамор и др.), которые изображают картины реального мира;
звуковая (акустическая) – для хранения звуковой информации в 1877 г. было изобретено звукозаписывающее устройство, а для музыкальной информации – разработан способ кодирования с использованием специальных символов, который дает возможность хранить ее как графическую информацию;

текстовая – кодирует речь человека с помощью специальных символов – букв (для каждого народа свои); для хранения используется бумага (записи в тетради, книгопечатание и т.п.);

звуковая (акустическая) – для хранения звуковой информации в 1877 г. было изобретено звукозаписывающее устройство, а для музыкальной информации – разработан способ кодирования с использованием специальных символов, который дает возможность хранить ее как графическую информацию;

текстовая – кодирует речь человека с помощью специальных символов – букв (для каждого народа свои); для хранения используется бумага (записи в тетради, книгопечатание и т.п.);

числовая – кодирует количественную меру объектов и их свойств в окружающем мире с помощью специальных символов – цифр (для каждой системы кодирования свои); особенно важной стала с развитием торговли, экономики и денежного обмена;
видеоинформация – способ хранения «живых» картин окружающего мира, который появился с изобретением кино.
Хранить информацию с помощью ПК можно на магнитных дисках или лентах, на лазерных дисках (CD и DVD), специальных устройствах энергонезависимой памяти (флэш-память и пр.). Эти методы постоянно совершенствуются, изобретаются и носители информации. Все действия с информацией выполняет центральный процессор ПК.

Предметы, процессы, явления материального или нематериального мира, если их рассматривать с точки зрения их информационных свойств, называют информационными объектами.

Над информацией можно выполнять огромное количество различных информационных процессов, среди которых: создание, прием, комбинирование, хранение, передача, копирование, обработка, поиск, восприятие, формализация, деление на части, измерение, использование, распространение, упрощение, разрушение, запоминание, преобразование, сбор и т.д.

Двоичное кодирование информаци Двои́чный код — это способ представления данных в виде кода, в котором каждый разряд принимает одно из двух возможных значений, обычно обозначаемых цифрами 0 и 1. Разряд в этом случае называется двоичным разрядом.В случае обозначения цифрами «0» и «1», возможные состояния двоичного разряда наделяются качественным соотношением «1» > «0» и количественными значениями чисел «0» и «1».Об уникальности двоичного кодирования можно судить по тому, что с его помощью можно кодировать рисунки. Для этого на рисунок накладывают клетчатую сетку. А затем те клетки, в которые попал рисунок, обозначают «1», а все остальные – «0». В результате получается код рисунка, который можно представить в памяти компьютера.

Тот же прием двоичного кодирования используется для представления в компьютере букв, цифр, знаков действия, знаков препинания и других знаков.

Бит – это наименьшая единица измерения информации в компьютере, принимающая значение 0 или 1.

Для кодирования одного символа (буква, пробел, знаки препинания и т.д.) необходимо 8 бит.

8 бит = 1 байт. Например, для кодирования словосочетания «информационные технологии» необходимо 25 байт или 25*8=200 бит.

1024 байт = 210 байт = 1 Килобайт (Кбайт)

1024 Кбайт = 220 байт = 1 Мегабайт (Мбайт)

1024 Мбайт = 230 байт = 1 Гигабайт (Гбайт)

символьного кодирования UNICODE, где каждый символ кодируется уже шестнадцатью битами.

Разумеется, кодировать можно не только буквы, но и цифры, или числа целиком.
Например:
0 кодировать 0
1 кодировать 1
2 кодировать 10
3 кодировать 11
4 кодировать 100
5 кодировать 101
6 кодировать 110
7 кодировать 111
8 кодировать 1000
9 кодировать 1001

Для кодирования букв латинского алфавита может использоваться только одна кодировка.

Это один из самых распространенных способов кодирования – восьмибитный код. Сегодня в большинстве компьютеров используется именно эта система кодирования информации. В ней для национальных алфавитов, таких, как русский, отводятся коды со 128-го по 255-й.

Первая группа включает заглавные буквы (коды 65-90), строчные буквы (коды 97-122) латинского алфавита, цифры 0…9 (коды 48-57), пробел (код 32), «пусто» (код 0) и т.д.

Символы второй группы в ПЭВМ рассматриваемого типа включают символы русского алфавита (или других национальных алфавитов) и символы псевдографики.

 Существуют  формальные правила перевода чисел  из одной  системы в другую, в частности, двоичного числа в десятичное и наоборот. Например, для перевода целого десятичного числа в двоичное нужно делить его пополам до тех пор, пока в остатке не образуется 0 и 1, а затем записать остатки справа налево.

    Первый  остаток – это младший нулевой разряд искомого числа. Последнее частное – старшая цифра искомого числа

    13: 2 = 6  + 1;

    6: 2 = 3 + 0;

    3: 2 = 1 + 1.

    Таким образом, 13 = 1101.

   Количество  цифр (бит) в числе определяет разрядность  числа. Биты в числе нумеруются справа, налево начиная с нулевого разряда.

  Общая формула для подсчета количества кодируемых значений в двоичной системе  счисления имеет вид:

    N = 2 m

где N – количество кодируемых значений, m- число разрядов двоичной системы.Числа, записанные в двоичной системе, требуют большего числа знаков, чем их аналоги в десятичной системе, в двоичной, и в десятичной системе суть состоит в позиционном принципе записи чисел, поэтому ясно, что современные суперкомпьютеры стали возможны благодаря тому, что четыре тысячи лет назад в Месопотамии было совершено важнейшее открытие в области обозначения чисел.
Способы кодирования

Информация может поступать от источника к приёмнику с помощью сигналов самой разной физической природы. Например, сигнал может быть световым, звуковым, тепловым, электрическим или в виде жеста, движения, слова, сломанной веточки на дереве, другого условного знака.

Для того чтобы произошла передача информации, приёмник информации должен не только получить сигнал, но и расшифровать его. Так, услышав звонок будильника, ученик понимает, что пришло время просыпаться и собираться в школу. Телефонный звонок означает, что кому-то нужно с вами поговорить.

Звонок в дверь сообщает, что кто-то пришёл, а школьный звонок собирает ребят на урок или оповещает их о долгожданной перемене.

Необходимо заранее договариваться, как понимать те или иные сигналы, другими словами, требуется разработка кода.

Код — это система условных знаков для представления информации. Кодирование — это представление информации с помощью некоторого кода.

Множество кодов очень прочно вошло в нашу жизнь. Так, для общения в нашей стране используется код — русский язык. Код используется для оценки знаний в школе (число 5 — код отличных знаний, 4 — код хороших знаний, 3 — удовлетворительных, 2 — плохих).

С помощью нотных знаков записывается (кодируется) любое музыкальное произведение. По номерному знаку можно узнать сведения об автомобиле и его владельце.

В современных супермаркетах каждый товар имеет на упаковке штрих-код — метку, состоящую из чёрных линий. Для чтения штрих-кодов применяют специальные сканеры. С их помощью в компьютер вводят информацию о стоимости покупки.

Правила дорожного движения кодируются с помощью наглядных символических рисунков. Всем хорошо известны следующие дорожные знаки,

Свой код из шести цифр (почтовый индекс) имеет каждый населённый пункт Российской Федерации. Его следует писать на конверте в специально отведённом для этого месте (рис. 16, стр.48). По коду можно узнать, куда отправлять письмо. Например, код города Москвы и коды всех населённых пунктов Московской области начинаются с цифры 1.

В середине XIX века французский педагог Луи Брайль придумал специальный способ представления информации для слепых. «Буквы» этого кода выдавливаются на листе плотной бумаги. Одна буква занимает два столбика, в каждом из которых может быть выдавлено от одной до трёх точек. Проводя пальцами по выступам, незрячие люди различают буквы и могут читать.

Одна и та же информация может быть представлена разными кодами, иначе говоря, в разных формах.

Люди выработали множество форм представления информации. К ним относятся: разговорные языки (русский, английский, немецкий — всего более 2000 языков), язык мимики и жестов, язык рисунков и чертежей, научные языки (например, язык математики), языки искусства (музыка, живопись, скульптура), специальные языки (азбука Брайля, азбука Морзе, флажковая азбука).

Способ кодирования (форма представления) информации зависит от цели, ради которой осуществляется кодирование. Такими целями могут быть сокращение записи, засекречивание (шифровка) информации, удобство обработки и т. п.

Чаще всего применяют следующие способы кодирования информации:

1) графический — с помощью рисунков или значков; 
2) числовой — с помощью чисел; 
3) символьный — с помощью символов того же алфавита, что и исходный текст.

Растровое изображение Графическая информация, представленная в виде рисунков, фотографий, слайдов, подвижных изображений (анимация, видео), схем, чертежей, может создаваться и редактироваться с помощью компьютера, при этом она соответствующим образом кодируется. В настоящее время существует достаточно большое количество прикладных программ для обработки графической информации, но все они реализуют три вида компьютерной графики: растровую, векторную и фрактальную. Мы рассмотрим самую распространенный, растровый формат кодирования изображения. Графические данные на мониторе представляются в качестве растрового изображения. Если более пристально рассмотреть графическое изображение на экране монитора компьютера, то можно увидеть большое количество разноцветных точек – Источник: Кодирование информации — основные виды, способы и правила.

Файлы, созданные на основе растровой графики, предполагают хранение данных о каждой отдельной точке изображения. Для отображения растровой графики не требуется сложных математических расчетов, достаточно лишь получить данные о каждой точке изображения (ее координаты и цвет) и отобразить их на экране монитора компьютера. – Источник: Кодирование информации — основные виды, способы и правила

Формирование цветного изображения на мониторе осуществляется путём смешивания 3-х основных цветов: синего, красного и зелёного. В этом случае для кодирования цвета пикселя уже не обойтись одним битом. – .
Машинные команды В вычислительных машинах, включая компьютеры, предусмотрена программа для управления их работой. Все команды кодируются в определённой последовательности с помощью нулей и единиц. Подобные действия называются машинными командами (МК). Машинная команда представляет собой закодированное по определенным правилам указание микропроцессору на выполнение некоторой операции или действия. Каждая команда содержит элементы, определяющие: указание на то, какие действия должен сделать микропроцессор (ответ па этот вопрос дает часть команды, которая называется кодом операции (КОП)); указание на объекты, над которыми надо провести какие-то действия (эти элементы машинной команды называются операндами); указание на способ действия (эти элементы называются типами операндов). Структура машинной команды состоит из операционной и адресной части. В операционной части содержится код операции. Чем длиннее операционная часть, тем большее количество операций можно в ней закодировать. В адресной части машинной команды содержится информация об адресах операндов. Это либо значения адресов ячеек памяти, в которых размещаются сами операнды (абсолютная адресация), либо информация, по которой процессор определяет значения их адресов в памяти (относительная адресация). Абсолютная адресация использовалась только в машинах 1 и 2-го поколений. Начиная с машин 3-го поколения, наряду с абсолютной используется относительная адресация. –

Кодирование видеозаписи Видеозапись состоит из двух компонентов: звукового и графического. Кодирование звуковой дорожки видеофайла в двоичный код осуществляется по тем же алгоритмам, что и кодирование обычных звуковых данных. Принципы кодирования видеоизображения схожи с кодированием растровой графики (рассмотрено выше), хотя и имеют некоторые особенности. Как известно, видеозапись – это последовательность быстро меняющихся статических изображений (кадров). Одна секунда видео может состоять из 25 и больше картинок. При этом, каждый следующий кадр лишь незначительно отличается от предыдущего. Учитывая эту особенность, алгоритмы кодирования видео, как правило, предусматривают запись лишь первого (базового) кадра. Каждый же последующий кадр формируются путем записи его отличий от предыдущего.

Заключение

Итак, кодирование информации — процесс преобразования сигнала из формы, удобной для непосредственного использования информации, в форму, удобную для передачи, хранения или автоматической переработки (Цифровое кодирование, аналоговое кодирование, таблично-символьное кодирование, числовое кодирование). Процесс преобразования сообщения в комбинацию символов в соответствии с кодом называется кодированием, процесс восстановления сообщения из комбинации символов называется декодированием. Кодирование информации — процесс формирования определенного представления информации. В более узком смысле под термином «кодирование» понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки. Информацию необходимо представлять в какой — либо форме, т.е. кодировать. Для представления дискретной информации используется некоторый алфавит. Однако однозначное соответствие между информацией и алфавитом отсутствует. Другими словами, одна и та же информация может быть представлена посредством различных алфавитов. В связи с такой возможностью возникает проблема перехода от одного алфавита к другому, причём, такое преобразование не должно приводить к потере информации. –

 Информацию  можно классифицировать разными  способами, и разные науки это  делают по-разному. Например, в философии  различают информацию объективную и субъективную. Объективная информация отражает явления природы и человеческого общества. Субъективная информация создается людьми и отражает их взгляд на объективные явления.

  В информатике отдельно рассматривается  аналоговая информация и цифровая. Это важно, поскольку человек благодаря своим органам чувств, привык иметь дело с аналоговой информацией, а вычислительная техника, наоборот, в основном, работает с цифровой информацией.

 Человек воспринимает информацию с помощью  органов чувств. Свет, звук, тепло – это энергетические сигналы, а вкус и запах – это результат воздействия химических соединений, в основе которого тоже энергетическая природа. Человек испытывает энергетические воздействия непрерывно и может никогда не встретиться с одной и той же их комбинацией дважды. Нет двух одинаковых зеленых листьев на одном дереве и двух абсолютно одинаковых звуков – это информация аналоговая. Если же разным цветам дать номера, а разным звукам – ноты, то аналоговую информацию можно превратить в цифровую.

Кодирование информации – это процесс формирования определенного представления информации.

  В более узком смысле под термином «кодирование» часто понимают переход  от одной формы представления  информации к другой, более удобной  для хранения, передачи или обработки.

   Компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. Вся  другая информация (звуки, изображения, показания приборов и т. д.) для  обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму. Например, чтобы перевести в числовую форму музыкальный звук, можно через небольшие промежутки времени измерять интенсивность звука на определенных частотах, представляя результаты каждого измерения в числовой форме. С помощью компьютерных программ можно преобразовывать полученную информацию, например «наложить» друг на друга звуки от разных источников.

   Аналогично  на компьютере можно обрабатывать текстовую  информацию. При вводе в компьютер  каждая буква кодируется определенным числом, а при выводе на внешние  устройства (экран или печать) для восприятия человеком по этим числам строятся изображения букв. Соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов.

   Как правило, все числа в компьютере представляются с помощью нулей  и единиц (а не десяти цифр, как  это привычно для людей). Иными словами, компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления, поскольку при этом устройства для их обработки получаются значительно более простыми.

Список литературы

  1. https://studopedia.ru/6_122599_gospodarske-pravo.html
  2. https://scienceforum.ru/2020/article/2018022212
  3. https://www.evkova.org/referaty/yazyik-kak-sposob-predstavleniya-informatsii-dvoichnaya-forma-predstavleniya-informatsii-ee-osobennosti-i-preimuschestva–#%C2%A0ЗАКЛЮЧЕНИЕ

4. https://tpt.tom.ru/sved/umk/obscheobraz/uchebnik/pred.htm

5. https://www.polnaja-jenciklopedija.ru/nauka-i-tehnika/kodirovanie-informatsii-osnovnye-vidy-sposoby-i-pravila.html

6. Агальцов, В.П. Информатика для экономистов: Учебник / В.П. Агальцов, В.М. Титов. – М.: ИД ФОРУМ, НИЦ ИНФРА-М, 2016. – 291

7. Велихов, А. С. Основы информатики и компьютерной техники: учебное пособие / А. С. Велихов. – Москва: СОЛОН-Пресс, 2017. – 159